会社の業種によって利益の平均に差があるかどうかを調べたいとしましょう。「Companies.jmp」には、2つの異なる業種の会社のデータが含まれています（製薬業界12社とコンピュータ業界20社）。
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1.
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［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Companies.jmp」を開きます。
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2.
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［分析］>［二変量の関係］を選びます。
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「利益($M)」を選択し、［Y, 目的変数］をクリックします。
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4.
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「タイプ」を選択し、［X, 説明変数］をクリックします。
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［OK］をクリックします。
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6.
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赤い三角ボタンをクリックして、メニューから［表示オプション］>［箱ひげ図］を選択します。
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図6.24 「Computer」の利益の分布
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7.
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赤い三角ボタンのメニューから、［平均/ANOVA/プーリングしたt検定］を選択します。
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図6.25 会社の分散分析
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8.
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赤い三角ボタンをクリックし、メニューから［個々の分散を用いたt検定］を選択します。
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図6.26 t検定の結果
両側検定のProb > |t|は、0.0671です。分散が異なるt検定は等分散性を仮定していませんが、外れ値の影響を受けやすい検定です。
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9.
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赤い三角ボタンをクリックし、メニューから［ノンパラメトリック］>［Wilcoxon検定］を選択します。
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図6.27 Wilcoxon検定の結果
正規近似とカイ2乗近似の両方で、p値が0.0010以下であり、有意となっています。これにより、これら2つの分布には有意な違いがあり、会社のタイプによって利益の分布は異なっていると結論付けることができます。
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10.
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 赤い三角ボタンをクリックし、メニューから［ノンパラメトリック］>［正確検定］>［正確Wilcoxon検定］を選択します。 |
図6.28 正確Wilcoxon検定の結果
検定の結果では、S = 283となっています。この値は、「タイプ」のうち標本サイズが小さいほうの水準（「Pharmaceutical」）のオブザベーションの順位の和です。Sとその期待値との差の絶対値が、観測された値（観測されたSとその期待値との差の絶対値）以上となる確率は、0.0005です。これは、Wilcoxon検定の両側検定に対する結果であり、「利益の分布がタイプによって異ならない」という帰無仮説を棄却する根拠となります。
この例では、ノンパラメトリックな検定のほうが分散分析や分散が異なるt検定よりも適切でしょう。Wilcoxon検定は、32行目の大きな値の影響を受けにくく、正規分布を前提としていないからです。