この例では、「Car Physical Data.jmp」サンプルデータを使用して、ロジスティックプロットの例をもう1つ紹介します。「車両重量」によって、116台の車両のサイズ(「タイプ」)を予測するとしましょう。車両サイズは小さいものから順に、「Sporty」、「Small」、「Compact」、「Medium」、「Large」とします。
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[ヘルプ]>[サンプルデータライブラリ]を選択し、「Car Physical Data.jmp」を開きます。
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「タイプ」を右クリックし、[列情報]を選択します。
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「列プロパティ」メニューから[値の順序]を選択します。
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[OK]をクリックします。
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[分析]>[二変量の関係]を選びます。
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「タイプ」を選択し、[Y, 目的変数]をクリックします。
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「車両重量」を選択し、[X, 説明変数]をクリックします。
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[OK]をクリックします。
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「タイプ」を「車両重量」によってロジスティックであてはめたプロットの例を見ると、次のことがわかります。
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X変数が応答変数に対して効果を持たない場合、ロジスティック曲線は水平になります。つまり、応答変数の各水準の確率が、説明変数の範囲全体にわたって一定になります。予測が無意味なデータとロジスティックプロットの例のロジスティックプロットが、ロジスティック曲線が水平となる例です。このような場合では、「タイプ」の確率を予測するのに、「車両重量」は役立ちません。
メモ: 予測が無意味なデータとロジスティックプロットの例および予測が完全となるデータとロジスティックプロットのプロットを再現するには、図中のデータテーブルを作成してから、この節の冒頭で紹介した手順7 ~ 10を実行します。
説明変数の値から応答変数の値を完全に予測できる場合、ロジスティック曲線は事実上垂直になります。応答の予測値はどの説明変数の値においてもほぼ確か(確率がほとんど1)です。予測が完全となるデータとロジスティックプロットのロジスティックプロットでは、「車両重量」が「タイプ」をほぼ完全に予測しています。
この場合、パラメータ推定値が非常に大きくなり、回帰レポート上に「不安定」と表示されます。そのような場合には、[一般化線形モデル]において[Firthバイアス調整推定値]を使用することを検討してください。Firthバイアス調整推定については、『基本的な回帰モデル』の「一般化線形モデル」章を参照してください。