ここでは、実験データが事前にある場合の非線形計画の例を紹介します。この例のデータは、化学反応を調べたものです。使用可能な有機基質の吸収速度（速度）を、その基質の濃度の関数としてモデル化したいとします。Meyers（1986）を参照してください。すでに実験を実行したものの、より精確なパラメータ推定値を求めるために、その実験結果も活用しながら、追加実験を行うものとします。
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1.
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2.
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「列」パネルの「モデル(x)」の横の「+」記号をクリックします。計算式エディタが開きます。
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3.
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計算式エディタの中央下にある「パラメータ」アウトラインに、モデルパラメータの現在の値が表示されます。これらの値（b1 = 1、b2 = 1）は初期予想値です。この初期予想値が、データテーブルの｢モデル(x)」の値の計算に使用されています。最初の実験データをもとに、これらの初期予想値をより精確なパラメータ推定値に置き換えます。
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4.
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［キャンセル］をクリックし、計算式エディタウィンドウを閉じます。
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5.
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［分析］>［発展的なモデル］>［非線形回帰］を選択します。
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6.
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「速度(y)」を選択し、［Y, 応答変数］をクリックします。
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7.
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「モデル(x)」を選択して［X, 予測式列］をクリックします。
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｢モデル(x)」列に含まれている計算式が、「カスタム計算式パネルをあてはめるオプション」に表示されます。
図23.7 「非線形回帰」起動ウィンドウ
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8.
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［OK］をクリックします。
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9.
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「設定パネル」の［実行］をクリックします。
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10.
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「設定パネル」の［信頼限界］をクリックします。
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図23.8 非線形回帰のあてはめ結果
「b1」と「b2」の下側信頼限界値と上側信頼限界値は、これらのパラメータの信頼区間を表しています。次に、これらの信頼区間を使用して、追加実験に対する非線形計画における事前分布の範囲を定義します。
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1.
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「Chemical Kinetics.jmp」データテーブルをアクティブにして、［実験計画(DOE)］>［特殊な目的］>［非線形計画］を選択します。
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2.
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「速度(y)」を選択し、［Y, 応答変数］をクリックします。
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3.
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「モデル(x)」を選択して［X, 予測式列］をクリックします。
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4.
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［OK］をクリックします。
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「Chemical Kinetics.jmp」データでは、「濃度」の値が0.417から6.25までの範囲内にあります。そのため、この2つの値が、「因子」パネルにそれぞれ最小値と最大値として表示されます。これらの値を変更し、因子の範囲を広げたいとします。
パラメータの「値」の範囲は、パラメータ値に関する情報の不確かさを反映します。パラメータ値の事前分布における95%が収まるように、範囲を指定してください。ここでは、非線形回帰のあてはめ結果の「非線形回帰のあてはめ」レポートの信頼限界をもとに、この範囲を設定することにします。［パラメータ］アウトラインのパラメータの「値」を、小数点以下3桁に丸めた信頼限界の値を入力することにします。
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7.
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b1: 0.568と3.158
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bb2: 6.858と45.830
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図23.10 更新された「因子」と「パラメータ」の値
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8.
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「計画の生成」パネルの実験の回数に「40」と入力します。
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9.
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［計画の作成］をクリックします。
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10.
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［テーブルの作成］をクリックします。
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新しい実験では、「濃度」において、より幅広い設定が含まれています。これは、事前分布の定義に使用された「b1」と「b2」を反映した結果です。新しく追加された実験を行えば、「b1」と 「b2」のより精確なパラメータ推定値を得ることができます。