なお、二項分布に従う応答変数Yの分散は、成功確率によって異なる点にも注意してください。
このようなロジスティックモデルは、未知のパラメータ（β0、β1）に関して非線形です。「非線形計画」プラットフォームを使って、実験計画を作成していきます。目標は、二項分布に従う応答変数Yに対するxの効果をモデル化するときの最適な計画を立てることです。
「Design Experiment」フォルダの「One Factor Logistic Design.jmp」データテーブルに、次の列が含まれています。
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説明変数xの列。なお、この列は「コード変換」列プロパティによって、下限値が0、上限値が1に設定されています。
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応答変数Yの列。これは、実験によって収集される応答（0/1）を記録するための列です。
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リンク関数の線形部分の計算式を含む「線形式」の列。計算式を表示するには、「列」パネルで「線形式」の右側にある＋記号をクリックします。この計算式には、パラメータb0およびb1があり、それらに対して初期値が設定されています。パラメータに対するこれらの初期値は、計算式を定義する際に決める必要があります。これらの初期値は、計算式エディタウィンドウの中央下に表示されます。
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図23.11 線形予測子の計算式とパラメータの初期値
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「Yの分散」列には、想定されるロジスティックモデルに基づいた、応答の分散が、計算式として含まれています。これは、ロジスティックモデルにおける二項分布の分散はp(1-p)と記述されます。そして、pはロジスティック関数により決められます。この分散の列は、重みの列として使用されます。
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ロジスティック関数を仮定した「確率予測値」の列。
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1.
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2.
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［実験計画(DOE)］>［特殊な目的］>［非線形計画］を選択します。
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3.
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「Y」を選択し、［Y, 応答変数］をクリックします。
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4.
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「線形式」を選択し、［X, 予測式列］をクリックします。
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5.
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「Yの分散」を選択し、［重み］をクリックします。
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6.
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［OK］をクリックします。
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図23.12 「非線形計画」ウィンドウ
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7.
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8.
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［計画の作成］をクリックします。
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9.
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［テーブルの拡張］をクリックします。
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「One Factor Logistic Design.jmp」に実験回数10の計画が追加されます。「Binomial Optimal Start.jmp」の拡張を参照してください。最適化の結果は乱数に依存するため、実際に作成される計画は以下の結果とは異なります。
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1.
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「Y」列の見出しを右クリックし、［計算式］を選択します。
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3.
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4.
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［分析］>［モデルのあてはめ］を選択します。
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5.
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「Y」を選択し、［Y］をクリックします。
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6.
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「x」を選択し、［追加］をクリックします。
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11.
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［実行］をクリックします。
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