チーズの添加物(A~D)と味の関係について実験調査を行いました。この調査では、チーズの添加物(A~D)が味に与える影響を調べるため、試食グループによる味の判断を1(非常にまずい)から9(とてもおいしい)までの順序尺度で記録しました。McCullagh and Nelder(1989)を参照してください。データは、サンプルデータのフォルダにある「Cheese.jmp」データテーブルにまとめられています。
1.
|
[ヘルプ]>[サンプルデータライブラリ]を選択し、「Cheese.jmp」を開きます。
|
2.
|
[分析]>[モデルのあてはめ]を選択します。
|
3.
|
「評価」を選択し、[Y]をクリックします。
|
4.
|
「チーズ」を選択し、[追加]をクリックします。
|
5.
|
「度数」を選択し、[度数]をクリックします。
|
6.
|
[実行]をクリックします。
|
図11.3 「順序ロジスティックのあてはめ」レポート
この例のモデルでは、「(-1)*対数尤度」が切片だけのモデルの429.9から完全モデルの355.67まで減少しています。モデル全体の尤度比カイ2乗は148.45、自由度は3であり、 添加物による評価の違いが高度に有意であることがわかります。
パラメータ推定値が最小のものが、最も評価の高いチーズ添加物を表します。「チーズ[D]」は、計画行列内の独自の列を持たないため、「パラメータ推定値」レポートに含まれません。ただし、「チーズ[D]」のパラメータ推定値は、他のパラメータ推定値の合計を-1倍した値です(「Cheese.jmp」にあるチーズ添加物の人気)。
順序ロジスティックモデルを使った場合、応答水準の最初の8つそれぞれに切片がありますが、「チーズ」の4つの水準に対してはパラメータが3つしかありません。その結果、順序ロジスティックモデルの自由度は3となります。この順序ロジスティックモデルは、「あてはまりの悪さ(LOF)」検定の「あてはめたモデル」に該当します。
データテーブルの「度数」の行のうち、値がゼロでないものは28あり、「チーズ」の水準に関して反復された点は28 - 4 = 24個です。そのため、「あてはまりの悪さ(LOF)」検定の「飽和モデル」の自由度は24となります。
名義ロジスティックモデルを使った場合、応答水準の最初の8水準それぞれについて、切片、および、「チーズ」の4水準に関する3つのパラメータがあります。その結果、名義尺度モデルの自由度は です。この名義ロジスティックモデルは、「あてはまりの悪さ(LOF)」検定の「飽和モデル」に該当します。