「Singularity.jmp」サンプルデータを開きます。応答変数Yと、4つの説明変数X1、X2、X3、Aがあります。データは5行あります。A以外は連続変数で、Aは4水準の名義変数です。また、連続変数の間には、X3 = X1 +X2という一次従属性があります。
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［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Singularity.jmp」を開きます。
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［実行］をクリックします。レポートウィンドウを開いたままにしておきます。
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［実行］をクリックします。レポートウィンドウを開いたままにしておきます。
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2つのレポートを比較していきましょう（モデル1（左）とモデル2（右）の「最小2乗法によるあてはめ」レポート）。2つのレポート先頭の「特異性の詳細」レポートには、X1 = X3 ‐ X2という一次従属性の関係式が示されています。
次に、2つのレポートの「パラメータ推定値」レポートを比較してみましょう。「モデル1」ではX1の推定値は–1.25であるのに対し、「モデル2」ではX1の推定値は2.75です。両モデルとも、モデル全体の自由度は2であり、3個のパラメータのうち2個しか推定されていません。分散分析表におけるモデルの自由度も2になっています。推定された2個のパラメータ推定値には、「バイアスあり」というラベルが表示されています。また、残りの推定値は0に固定されており、「ゼロに固定」というラベルが表示されています。
次の例によって、「足りない自由度」について理解を深めましょう。
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［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Singularity.jmp」を開きます。
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［分析］>［モデルのあてはめ］を選択します。
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「Y」を選択し、［Y］をクリックします。
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［実行］をクリックします。
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X1とAのモデルの「最小2乗法によるあてはめ」レポートはレポートの一部です。「特異性の詳細」レポートから、効果Aに関連する3つの項と、Xとに一次従属性があることが分かります （名義尺度の効果に対するコード変換方法については、第 “カスタム検定の例に関する詳細”を参照してください）。「分散分析」レポートから、モデル全体の自由度は3であることが分かります。「パラメータ推定値」レポートでは、X1、A[a]、およびA[b]の3つの項が「バイアスあり」と示され、4番目のA[c]が「ゼロに固定」と示されています。
「効果の検定」レポートは、X1を検定できないことを示しています。X1に対する検定は、Aだけを含んだモデルと、X1とAとを含んだモデルを比較します。Aだけを含んだモデルですでに自由度が3あるので、Xを検定する自由度は残っておりません。一方、Aに対する検定は、自由度2だけを使って検定することができます （X1だけのモデルが自由度1で、X1とAとを含んだモデルは自由度3で、その差が2です）。Aに対する検定は、Aに関係するパラメータのうち、一部のものだけに対する検定になっています。解釈には注意が必要です。
