データの標本サイズはnで、p ‐ 1の説明変数があるとします。このデータに対するn x pの計画行列を、Xとします。Xの第1列は、通常、切片を表し、すべての要素が1である列ベクトルになっています。残りのp ‐ 1個の列は説明変数の値を含みます （名義尺度の列はダミー変数に変換され、 各ダミー変数が行列Xの1列になります)。
ここで、Yは応答値のベクトルです。
の共分散行列は次のようになります。
は応答の分散（誤差の分散）です。相関は、共分散を標準偏差の積で割ったものです（標準偏差は、共分散行列の対角要素の平方根です）。Vを、次式のように計算される、標準偏差を対角要素にもつ対角行列とします。
