効果のてこ比プロットは、偏回帰残差てこ比プロット(Belsley et al. 1980)または追加変数プロット(Cook and Weisberg 1982)とも呼ばれています。Sall(1990)は、これらのプロットを一般化し、あらゆる線形仮説に適用できるようにしました。
各効果のてこ比プロットを描くにあたっては、該当する1つの効果だけが0であると制約されます。一方、モデル全体のてこ比プロットである「予測値と実測値のプロット」では、すべての効果が0であると制約されます。Sall(1990)では、任意の線形仮説に対してもてこ比プロットが描けるように、一般化しています。以下では、Sall(1990)を要約して説明します。
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vyは、制約がないモデルの残差を、水平軸の座標の値に足したものです。
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これらの点がてこ比プロットを描くのに使われます。上記で説明した構成を図に描くと、てこ比プロットの構成のようになります。図で、応答平均は0、回帰直線の傾きは1です。
図3.68 てこ比プロットの構成
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境目の場合: 傾きのパラメータに対するt検定がちょうど有意か有意でないかの境目に位置するときは、応答の平均を表す水平線に、信頼区間の曲線が漸近しています。
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てこ比プロットは、単回帰の信頼区間と同じ性質をもつ曲線を描画します。これらの曲線は、プロットの中央に描かれるように調整されます。てこ比プロットの水平軸の座標をzとすると、 以下のように定義されます。
Upper(z) =
Lower(z) =
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F検定が有意なときは、曲線は水平軸と交わります。
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F検定がちょうど有意と有意でない境目にあるときは、曲線は水平軸に漸近しています。
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F検定が有意でないときは、曲線は交わりません。
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