変量効果とは、「その水準が、母集団から無作為抽出された標本である」と見なされる効果です。モデルとしては、変量効果は平均が0の正規分布に従うと仮定されます。変量効果の分散は、分散成分と呼ばれることもあります。
この定義から考えると、どんな線形回帰モデルにも少なくとも1つの変量効果があると言えます。それは残差誤差（residual error）と呼ばれる効果です。この残差誤差の項は、通常、母集団において平均が0で正の分散（σ2）を持つ正規分布に従うと仮定されます。
典型的な変量効果モデルとして、分割実験モデルが挙げられます。この分割実験モデルは、誤差が複合対称の反復測定モデルと等価です。分割実験モデルに見られる効果の種類は、分割実験モデルの効果と、それに等価な反復測定モデルの効果をまとめたものです。これらのモデルでは、実験は2層に分かれています。まず、処理（処置）のうちのいくつかが、1次単位または被験者（個体）に施されます。次に、それらが2次単位に分割され（反復測定実験では、被験者ごとに複数回、測定が行われ）、2次単位に別の処理が施されます。このモデルでは、1次単位（または被験者）と、2次単位の効果が変量効果です。通常、2次単位の効果はモデル効果としては含めず、残差誤差として扱います。
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1次単位に対する処理の平均平方を、1次単位IDの平均平方で割ったものを、F値として計算する。
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これらの計算方法は、モデルが単純で、欠測値がない釣合い型データ（バランスが取れたデータ）でないと適用できません。また、変量効果を含むモデルには、分割実験モデルや反復測定モデルより複雑なモデルも存在します。固定効果と変量効果の両方を含むモデルは、混合モデルと呼ばれています。
サンプルデータのフォルダにある「Animals.jmp」データを見てみましょう（これは架空のデータです）。このデータは、キツネとコヨーテの餌の捕獲習性について、季節ごとの差を調べたものです。3頭ずつのキツネとコヨーテに印をつけ、それを1年間にわたって定期的に（季節ごとに）観察し、 穴からどれぐらい離れて徘徊したかを平均距離（単位はマイルで、四捨五入した数値）として記録しました。モデルは次の要素で定義されます。
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「距離（マイル）」。連続尺度の応答変数。
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「個体」。各個体を識別する番号。名義尺度。キツネとコヨーテで重複する番号1、2、3が使われています。
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1.
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上の層は個体間変動（被験者間変動）を扱う層です。キツネとコヨーテを水準とする因子（「種別」効果）について、個体間変動を考慮して検定します。
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2.
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下の層は、個体内変動（被験者内変動）を扱う層です。4つの季節を水準とする因子（「季節」効果）について、個体内変動を考慮して検定します。なお、個体内変動は、残差誤差として表されます。
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「季節」効果に対しては、残差誤差をそのままF統計量の分母として使用することができます。一方、個体間変動は、残差誤差ではなく、「種別」から枝分かれしている「個体」の効果（個体［種別］）によって把握しなければなりません。個体間の効果である「種別」のF統計量を計算するときは、残差誤差ではなく、この枝分かれ効果を分母にします。
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1.
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［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Animals.jmp」を開きます。
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［分析］>［モデルのあてはめ］を選択します。
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3.
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「距離（マイル）」を選択し、［Y］をクリックします。
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4.
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5.
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「列の選択」リストで、「種別」を選択します。
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6.
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「モデル効果の構成」リストで「個体」を選択します。
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7.
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［枝分かれ］ボタンをクリックします。
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「種別」から枝別れしている「個体」の効果（個体［種別］）がモデルに追加されます。
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8.
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枝分かれ効果の「個体［種別］」を選択します。
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9.
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［属性］>［変量効果］を選択します。
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10.
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［属性］ポップアップメニューを使って効果を変量効果として指定すると、ダイアログボックスの右上の方に、「方法」オプション（［REML］と［EMS］）が表示されます。デフォルトでは［REML］が選択されています。「モデルのあてはめ」ダイアログボックスに指定が完了した起動ウィンドウを示します。
図4.19 「モデルのあてはめ」ダイアログボックス
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11.
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［実行］をクリックします。
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REML分析のレポート（一部）のようなレポートが作成されます。固定効果である「種別」と「季節」は、両方とも有意です。「REML法による分散成分推定値」レポートには、「個体」と残差誤差に対して、分散の推定値が表示されています。
図4.20 REML分析のレポート（一部）
