行列スタックの使用

次のプログラム例では、Push MatrixとPop Matrixを使って「toy top」の各部分の位置を決めています。各部分を指定した後には、原点に戻っています。この方法を使うと、Translateコマンドを2回使って元に戻すよりも速く処理できます。

toyTop = Scene Display List();

toyTop << Push Matrix;

toyTop << Translate( 0, 0, .1 );

toyTop << Color( 1, 0, 0 ); // red

toyTop << Cylinder( 1, .2, .2, 25, 5 );

// baseRadius、topRadius、height、slices、stacksを指定する

toyTop << Pop Matrix;

toyTop << Push Matrix;

toyTop << Translate( 0, 0, -.1 );

toyTop << Rotate( 180, 1, 0, 0 );

toyTop << Color( 0, 1, 0 ); // 緑

toyTop << Cylinder( 1, .2, .2, 25, 5 );

toyTop << Pop Matrix;

toyTop << Color( 0, 0, 1 ); // 青

toyTop << Sphere( .5, 30, 30 ); // radius、slices、stacksを指定する

toyTop << Color( 1, 1, 0 ); // 黄色

toyTop << Partial Disk( 1, 1.2, 25, 2, 0, 270 );

// innerRadius、outerRadius、slices、rings、startAngle、sweepAngleを指定する

toyTop << Push Matrix;

toyTop << Translate( 0, 0, -.1 );

toyTop << Color( 1, 0, 1 ); // マゼンタ

toyTop << Cylinder( 1, 1, .2, 25, 3 );

// baseRadius、topRadius、height、slices、stacksを指定する

toyTop << Pop Matrix;

toyTop << Push Matrix;

toyTop << Rotate( 90, 1, 0, 0 );

toyTop << Translate( 0, .5, 0 );

toyTop << Color( 0, 1, 1 ); // シアン

toyTop << Text( "center", "baseline", .2, "Toy Top" );

toyTop << Pop Matrix;

scene = Scene Box( 600, 600 ); // OpenGLシーンを保持するScene Boxを作成する

New Window( "例3", scene ); // シーンをウィンドウに配置する

scene << Perspective( 45, 3, 7 );

scene << Translate( 0.0, 0.0, -4.5 );

scene << Rotate( -85, 1, 0, 0 );

scene << Rotate( 65, 0, 0, 1 );

scene << Call List( toyTop );

scene << Update; // ディスプレイボックスを更新する

Load Matrix(m)

mは、現在の行列スタックにロードされる4行4列のJMP行列です。

同様なコマンドにMult Matrixがあります。

Mult Matrix(m)

Mult Matrixコマンドを実行すると、現在の行列スタックの最上部の行列にmが乗算されます。

 [1  0  0  x

 0  1  0  y

 0  0  1  z

 0  0  0  1]

次の回転用行列に対する説明において、cはcos(a)、sはsin(a)です（ここで、aは回転の角度です）。

x軸を中心にして回転

 [1  0  0  0

 0  c -s  0

 0 -s  c  0

 0  0  0  1]

y軸を中心にして回転

 [c  0  s  0

 0  1  0  0

-s  0  c  0

 0  0  0  1]

z軸を中心にして回転

 [c -s  0  0

 s  c  0  0

 0  0  1  0

 0  0  0  1]

// 行列を使った方法

gl << Push Matrix;

xt = Identity( 4 ); // これを0.75だけ左方向に移動する

xt[1, 4] = -.75;

xr = Identity( 4 ); // これを回転する。cosは度ではなくラジアンで指定する

xr[2, 2] = Cos( 3.14159 * a / 180 );

xr[2, 3] = -Sin( 3.14159 * a / 180 );

xr[3, 2] = Sin( 3.14159 * a / 180 );

xr[3, 3] = Cos( 3.14159 * a / 180 );

yr = Identity( 4 );

yr[1, 1] = Cos( 3.14159 * a / 180 );

yr[1, 3] = Sin( 3.14159 * a / 180 );

yr[3, 1] = -Sin( 3.14159 * a / 180 );

yr[3, 3] = Cos( 3.14159 * a / 180 );

zr = Identity( 4 );

zr[1, 1] = Cos( 3.14159 * a / 180 );

zr[1, 2] = -Sin( 3.14159 * a / 180 );

zr[2, 1] = Sin( 3.14159 * a / 180 );

zr[2, 2] = Cos( 3.14159 * a / 180 );

gl << Mult Matrix( xt * xr * yr * zr );

// 行列では乗算の順序が重要

gl << Arcball( dl, 1 );

gl << Pop Matrix;

// 関数を使った方法

gl << Push Matrix;

gl << Translate( .75, 0, 0 ); // これを0.75だけ右方向に移動する

gl << Rotate( a, 1, 0, 0 ); // これを度単位で回転させる

gl << Rotate( a, 0, 1, 0 ); // ここでは演算子の順序も重要

gl << Rotate( a, 0, 0, 1 );

gl << Arcball( dl, 1 );

gl << Pop Matrix;