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x引数に指定したデータのB-スプライン係数の行列を戻す。
xのパーセント点に基づく、必要な節点の数か、または内部節点を指定するベクトル。
ベクトルまたはリストで指定されたYに対し、経験累積分布関数の値を戻す。経験累積分布関数は、QuantVecの値以下となっているデータの割合を表します。
{QuantVec, CumProbVec} = CDF(YVec)
n×n行列Aのコレスキー根をLとした場合、cholUpdateを呼び出すと、A+V*C*V'(Cはm×mの対称行列、Vはn×m行列)のコレスキー根で置き換わる。
行列引数matrixの相関係数行列を計算する。
データを示す行列。データがmn列で構成されている場合、結果はm × mの行列です。
行列引数matrixの共分散行列を計算する。
データを示す行列。データがmn列で構成されている場合、結果はm × nの行列です。
ベクトル(vector)の一意の値ごとに、1と0の列でできた計画行列を作成する。
(オプション)引数vectorに、引数levelsListに含まれない値があった場合、その値の処理を指定する。この引数を指定すると、計画行列に欠測値が挿入されます。指定しない場合は、計画行列に0が挿入されます。
levelsList引数内の欠測値は無視されません。たとえば、次のように実行します。
Show( Design ( ., [. 0 1] ),
Design( 0, [. 0 1] ),
Design( 1, [. 0 1] ),
Design( [0 0 1 . 1], [. 0 1] ),
Design( {0, 0, 1, ., 1}, [. 0 1] ) );
(オプション)引数vectorに、引数levelsListに含まれない値があった場合、その値の処理を指定する。この引数を指定すると、計画行列に欠測値が挿入されます。指定しない場合は、計画行列に0が挿入されます。
(オプション)引数vectorに、引数levelsListに含まれない値があった場合、その値の処理を指定する。この引数を指定すると、計画行列に欠測値が挿入されます。指定しない場合は、計画行列に0が挿入されます。
levelsList引数内の欠測値は無視されません。たとえば、次のように実行します。
Show( Design Nom( ., [. 0 1] ),
Design Nom( 0, [. 0 1] ),
Design Nom( 1, [. 0 1] ),
Design Nom( [0 0 1 . 1], [. 0 1] ),
Design Nom( {0, 0, 1, ., 1}, [. 0 1] ) );
引数の一意の値ごとに列を持つ計画行列を作成する。最初の水準は、0の行としてコード化されます。引数levelsListのそれ以降のn番目の水準は、(n-1)個の1およびそれ以外が0の行としてコード化されます。
(オプション)引数vectorに、引数levelsListに含まれない値があった場合、その値の処理を指定する。この引数を指定すると、計画行列に欠測値が挿入されます。指定しない場合は、計画行列に0が挿入されます。
levelsList引数内の欠測値は無視されません。たとえば、次のように実行します。
Show( Design Ord( ., [. 0 1] ),
Design Ord( 0, [. 0 1] ),
Design Ord( 1, [. 0 1] ),
Design Ord( [0 0 1 . 1], [. 0 1] ),
Design Ord( {0, 0, 1, ., 1}, [. 0 1] ) );
対称行列Aに対して、A=E * Diag(M) * E`となるようなMとEが、リスト{M,E}の形式で戻される。
n × nの単位行列を作成する。単位行列は、対角要素が1で、非対角要素が0である行列です。
iからjまでの整数を含む行ベクトルを作成する。
範囲を定義する整数。iは範囲の始点、jは終点
第 “Inverse(A)を参照してください。
A=Inv(X`X)がすでに計算されている場合、行列Xに行ベクトルxを追加/削除した後の、Inv(X`X)を効率的に計算する。
行列Aに対して追加/削除する1つまたは複数の行
第3引数は、第2引数xで指定された行を行列Aに追加/削除するかどうかを制御する。1は行を追加し、-1は行を削除します。
行列の行数。列数(ncols)が指定されていない場合、列数行数と同じ数に設定されます。
行列を埋める値。valueが指定されていない場合、1が使用されます。
n個の近傍点と、それまでの距離を含む行列を、結果として戻す。引数positionには、n個の近傍点を求めたい点を、座標の行ベクトル、もしくは、行番号の整数で指定します。positionが指定されていない場合は、すべての行に関する結果を戻します。 positionが指定されている場合は、指定された点に対する結果を戻します。 引数stopには、nまたは{n, limit}を指定してください。limitパラメータは、結果の行数を制限します。数値またはリストで指定できます。数値(たとえば5)を指定した場合、5つの近傍の行が戻されます。リスト(たとえば{5,10})を指定した場合、距離が10を超えるまで、最大5つの近傍の行が戻されます。後者の場合、最後の行の距離は10を超える可能性があります。停止すべき半径を超えた次の行が見つかるまでコマンドが続行されるため、この最後の点も戻されます。これは、特に半径内に行がない場合に役立ちます。
numberで指定された行、または、vectorで指定された行を、削除する。削除された行の行数を戻します。すでに削除されている行は無視されます。
numberで指定された行、または、vectorで指定された行を、再度挿入する。挿入された行の行数を戻します。すでに挿入されている行は無視されます。
行列Beta=Inverse(X'X')X'yおよびBetaの分散共分散行列の推定値を含むリスト。
推定値のベクトル、標準誤差のベクトル、および診断統計量のリストを含むリスト。診断統計量のリストには、推定値のt値とp値のベクトル、そして回帰のあてはめのR2乗と自由度調整R2乗の値が含まれます。
n = 10;
x = J( n, 1, Random Normal() );
y = 1 + x * 3 + J( n, 1, Random Normal() );
{Estimates, Std_Error, Diagnostics} = Linear Regression( y, x, <<printToLog );
As Table( y || x );
Bivariate( Y( :Col1 ), X( :Col2 ), Fit Line( 1 ) );
行列Aの要素のうち、0でも欠測値でもない要素の位置を示す、添え字の行列を戻す。引数が2つ指定された場合は、リストlistのうち要素itemが見つかった位置の行列を戻します。
二分探索を通じてAのの値がB以下である位置を探し、その位置の添え字の列ベクトルを作成する。Aは、昇順で並べられた欠測値のない行列でなければなりません。
m個の値を行とするn個のリストから、または指定した行と列の数から、m×nの行列を作成する。
mymatrix = Matrix({{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}, {10, 11, 12}});
[x11 x12 ... x1m,
	...,
	xn1 xn2 ... xnm ]
Matrix Mult()で指定できる引数は2つだけですが、*演算子を使用すれば3つ以上の行列を掛けることができます。
応答ベクトルyVecにおける欠測値を平均と共分散に基づいて補完する。
n個からk個を選んだ場合のすべての組み合わせを含む行列を戻す。
行列Aの列をGram-Schmidt法で直交正規化する。Centered(0)を指定すると、直交化後の列の和がゼロに中心化されない。Scaled(0)を指定すると、長さが1に尺度化されない。
説明変数の間隔を表すベクトル(vector)に対し、指定の次数(order)までの直交多項式を戻す。
AのQR分解を戻す。通常は、{Q, R} = QR(A)のように使います。
引数のベクトルを昇順に並べ替えるためのインデックスを戻す。結果のベクトルを、元のベクトル(vector)の添え字として使用すれば昇順に並べ替えることができる。なお、欠測値は結果から除外されます。行列に加えて、数値または文字列のリストがサポートされています。
ベクトル(vector)の各要素の大きさの順位を、列ベクトルで戻す。1~nの順位が低位から高位に与えられますが、同じ値に対しては任意の順位が与えられます。行列に加えて、数値または文字列のリストがサポートされています。
ベクトル(vector)の各要素の大きさの順位を、列ベクトルで戻す。ただし、同じ値に対しては、平均順位が与えられます。行列に加えて、数値または文字列のリストがサポートされています。
行列Aの全行を指定の次元に再構成する。行列Aの各値は、新しい行列に行ごとに配置されます。
列数(ncol)が指定されていない場合は、元の行列の値をすべて挿入できるだけの列数が使用されます。
a = Matrix({ {1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} });
 
Shape(a, 2);
 
Shape(a, 2, 2);
 
Shape(a, 4, 4);
線形システムの解を戻す。この解は、x=inverse(A)*bによって得られる解と同じです。
リスト(source)の要素を昇順に並べたリストを戻す。
リスト(source)の要素を降順に並べたリストを戻す。
knots||a||b||c||d形式の5個の要素が含まれた列ベクトルを戻す。ここで、knotsは節点を表し、xの一意な値で構成されています。
xは説明変数のベクトル、yは応答変数のベクトル、lambdaは平滑化パラメータです。lambdaの値が大きくなるほどなめらかなスプライン曲線になります。
Spline Eval関数は、Spline Coef関数から戻される係数の行列(これは、3次スプラインの場合、knots||a||b||c||dという形式の行列です)から、スプライン曲線の予測値を計算します。説明変数を表す引数のxは、スカラーでも行列でもかまいません。引数のcoef行列には、2列以上の任意の列数を設定することができ、各列がそれぞれの次数の係数を表します。xの累乗を計算するときには、節点(knots)の値が引かれます。たとえば、引数coefknots||a||b||c||dである場合、xよりも小さいもののなかで最も大きな節点をknots[j]と表し、xx = x - knots[j]とすると、xに対する予測値は次のように計算されます。
xは説明変数のベクトル、yは応答変数のベクトル、lambdaは平滑化パラメータです。lambdaの値が大きくなるほどなめらかなスプライン曲線になります。
行列Aの行と列を転置する。
A`
行列(matrix)の各列の最大値を含む行ベクトルを戻す。
行列(matrix)の各列の平均を含む行ベクトルを戻す。
行列(matrix)の各列の最小値を含む行ベクトルを戻す。
行列の各列を、平均0、標準偏差1に標準化して戻す。
行列(matrix)の各列の標準偏差を含む行ベクトルを戻す。
行列(matrix)の各列の合計を含む行ベクトルを戻す。
正方行列Aの対角要素から成るベクトルを作成する。
n × 1行列を作成する。ハット値などの計算に使われます。
Vec Diag(X*Sym*X')