等高線プロファイルの別例
最適な設定を探索する
応答曲面上の最適な設定を見つける際に、満足度関数がよく使用されます。「予測プロファイル」の［満足度の最大化］機能を使えば、満足度を最大化する応答の予測値から、最適な因子水準の組み合わせを1つ求めることができます。しかしながら、満足度関数を最適化する因子水準の組み合わせは、多数存在する場合があります。「等高線プロファイル」は、満足度を最大化するその他の設定を見つけるのに便利なツールです。
この例では、タイヤのトレッドに関する実験データを含む「Bounce Data.jmp」データテーブルを使用します。応答の「反発係数」を、「シリカ」、「シラン」、「硫黄」という3つの変数から推定します。モデルを作成し、「予測プロファイル」の［満足度の最大化］オプションによって、満足度関数が最大化となる因子設定と、そのときの「反発係数」の値を求めます。また、「等高線プロファイル」によって、満足度関数が最大となる「反発係数」にするための複数の因子設定を調べてみます。
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Design Experiment」フォルダの「Bounce Data.jmp」を開きます。
2. 「モデル」スクリプトの横の緑の三角ボタンクリックし、プラットフォームの起動ウィンドウで［実行］をクリックします。
3. 「予測プロファイル」の赤い三角ボタンをクリックし、［最適化と満足度］>［満足度の最大化］を選択します。
図4.6 満足度を最大化する設定
満足度関数を最大化する「反発係数」の値は、450です。「反発係数」がこの予測値450になる因子水準の組み合わせの1つは、「シリカ」 = 1.0101、「硫黄」 = 2.0437、「シラン」 = 43.5792です。
4. 「応答 反発係数」の赤い三角ボタンをクリックし、［因子プロファイル］>［等高線プロファイル］を選択します。
新しい設定の組み合わせが確実に満足度を最大化するように、「反発係数」の予測値が450から2単位以内に収まるようにしたいとしましょう。また、「シラン」は高水準にすることにし、60に固定します。
図4.7 「Bounce Data.jmp」の等高線プロファイル
最初のプロットでは、「シラン」が50に設定されたときの「シリカ」と「硫黄」の等高線が描かれています。等高線は、「反発係数」 = 425に対するものです。
5. 応答の設定パネルで、「反発係数」の「等高線」の値を、450に設定します。「反発係数」の「下限」と「上限」を、それぞれ448と452に設定します。Enterキーを押します。
6. 「シラン」の「現在のX」を、60に設定します。
図4.8 最適設定の等高線プロファイル
赤い実線の曲線上の値が、「反発係数」の予測値が450となる「シリカ」と「硫黄」の値の組み合わせです。陰影の付いていない領域では、「反発係数」の予測値は448～452の間に収まります。プロット上に表示される十字を陰影の付いていない領域にドラッグして、「シリカ」と「硫黄」の値の組み合わせを見つけることができます。そのような値の例の1つを、図4.8に示しています。