欠測値をカテゴリとして扱う例
この例では、顧客の信用リスクを予想するためのディシジョンツリーを構築します。データには欠測値が含まれているため、［欠測値をカテゴリとして扱う］オプションが役立つかどうかも見てみます。
「パーティション」プラットフォームの起動
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Equity.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［予測モデル］>［パーティション］を選択します。
3. 「BAD」を選択し、［Y, 目的変数］をクリックします。
4. 「LOAN」から「DEBTINC」までを選択し、［X, 説明変数］をクリックします。
5. ［OK］をクリックします。
［欠測値をカテゴリとして扱う］を使ったディシジョンツリーとROC曲線の作成
1. Shiftキーを押しながら［分岐］をクリックします。
2. 「分岐数を入力」に「5」と入力し、［OK］をクリックします。
3. 「BADのパーティション」の赤い三角ボタンをクリックし、［ROC曲線］をクリックします。
4. 「BADのパーティション」の赤い三角ボタンをクリックし、［列の保存］>［予測式の保存］を選択します。
「確率(BAD==Good Risk)」列と「確率(BAD==Bad Risk)」列には、「欠測値をカテゴリとして扱う」オプションに基づいた予測式によって、ローン申込者の信用リスクを分類する計算式が含まれています。この予測式を、［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかった場合の予測式と比較してみましょう。
［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わないディシジョンツリーとROC曲線の作成
1. 「BADのパーティション」の赤い三角ボタンをクリックし、［やり直し］>［分析の再起動］を選択します。
2. ［欠測値をカテゴリとして扱う］の選択を解除します。
3. ［OK］をクリックし、［欠測値をカテゴリとして扱う］を使ったディシジョンツリーとROC曲線の作成の手順を繰り返します。
「確率(BAD==Good Risk) 2」列と「確率(BAD==Bad Risk) 2」列には、［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わない計算式が含まれています。
ROC曲線の比較
2つのモデルのROC曲線を比較してみてください。左側は［欠測値をカテゴリとして扱う］を使ったモデルで、右側は［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかったモデルです。
図4.23 ［欠測値をカテゴリとして扱う］を使ったモデル（左）と［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかったモデルのROC曲線
［欠測値をカテゴリとして扱う］を使ったモデルの曲線の下の面積（AUC; Area Under Curve）（0.8695）は、［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかったモデルのAUC（0.7283）より大きくなっています。この例の応答変数は2水準なので、一方の水準のROC曲線は他方の水準のROC曲線と対角線で対称となっています。また、それら両者のAUCは等しいです。
注: ［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかった場合、得られるAUCは分析ごとに変化します。［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかった場合、欠測値を含む行は、分岐のいずれかに無作為に割り当てられます。そのため、分析を再実行すると、結果がわずかに異なります。
「モデルの比較」プラットフォームの使用
次に、「モデルの比較」プラットフォームを用いてこれらのモデルを比較してみましょう。先ほどの手順で作成した2つの予測式の違いを見てみましょう。
1. ［分析］>［予測モデル］>［モデルの比較］を選択します。
2. 「確率(BAD==Good Risk)」、「確率(BAD==Bad Risk)」、「確率(BAD==Good Risk) 2」、および「確率(BAD==Bad Risk) 2」を選択し、［Y, 予測子］をクリックします。
最初の計算式列ペアには［欠測値をカテゴリとして扱う］を使ったモデルの計算式が含まれています。2つ目の計算式列ペアには［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかったモデルの計算式が含まれています。
3. ［OK］をクリックします。
図4.24 「モデルの比較」で得られた適合度指標
「適合度指標」レポートを見ると、［欠測値をカテゴリとして扱う］を使った最初のモデルの方が、［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかった2つ目のモデルより予測精度が良いことがわかります。最初のモデルの方が、R2乗値が大きく、RMSE値と誤分類率が小さくなっています。これらの傾向はROC曲線を比較しても分かります。
注: 前述したとおり、［欠測値をカテゴリとして扱う］を使わなかったときの結果は、乱数に依存しているために異なります。