交絡行列(alias matrix)は、「交絡項」アウトラインで指定した効果が、パラメータ推定値のバイアス(偏り)に与える大きさを示したものです。この交絡行列は、交絡最適化計画の計算でも使用されています。交絡最適化基準を参照してください。
交絡行列は、計画行列(デザイン行列)を用いて求められます。モデル行列を参照してください。
X1を「モデル」アウトラインの項に対応する計画行列とします。X2を「交絡項」アウトラインの項に対応する計画行列とします。
次のようなモデルを仮定するとします。
一方、真のモデルでは交絡項が効果をもっていて、次のように表されるとしましょう。
仮定したモデルに基づく最小2乗法によるβ1の推定値は、次のとおりです。
回帰分析における通常の前提が成立している場合、の期待値は、次のようになります。
この式で、です。
この行列Aを交絡行列(alias matrix)といいます。