公開日: 11/25/2021

座標交換アルゴリズム

「カスタム計画」は、いくつかの基準のうちの1つを最適化していくことにより計画を作成します(最適化基準を参照)。「カスタム計画」は、基準の最適化に座標交換アルゴリズム(Meyer and Nachtsheim, 1995)を用いています。このアルゴリズムは、まず、指定された計画領域内で各因子および各実験の値を無作為に選択し、初期計画を作成します。

たとえば、連続尺度の因子だけの、制約のない、主効果のみの実験計画を立てるとします。座標交換アルゴリズムの反復計算は、次のようにモデル行列の各値を交換していくことで進められていきます。

各因子において、現在の値を、その因子の極値である2つの値のいずれかに置き換えるかどうかを決めます。

それら2つの候補値に対し、最適化基準を計算します。

どちらかの候補値によって最適化基準がよくなるならば、現在の値をその候補値に置き換えます。

反復の全体において、置き換えが行われなくなるまでこの反復計算が続行されます。

多項式の項、名義尺度の因子、および因子の制約がある場合は、それらを考慮してアルゴリズムに適切な調整が加えられます。

座標交換アルゴリズムによって作成される計画は、大域的ではなく、局所的に最適です。大域的に最適な計画を見つける可能性を高くするには、かなりの数の初期計画から、座標交換アルゴリズムを実行する必要があります。Goos and Jones(2011, p. 36)は、作成する計画が非常に小さい場合を除き、少なくとも1000セットのランダムな初期計画から開始するように推奨しています。初期計画の数は、[開始点の数]オプションで変更できます。開始点の数を参照してください。「カスタム計画」は、作成されたすべての計画の中から、最適化基準が最大となっている計画を選択します。

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