結果の考察

ステージ1: 主効果の推定値

ステージ1では、応答に影響している可能性の高い主効果が特定されます。

図8.2 主効果に対するステージ1のレポート 

メモ: 偽因子は、計画や分析において因子として表示されません。

2つの偽因子で追加された4回の実験の情報を用いて、自由度2の誤差平方和が求められます。偽因子は、計画を作成するときに暗黙的に使われるだけであり、その構造上、応答には影響していません。そのため、偽因子を利用して求められた誤差分散推定値は不偏推定値となります。各主効果について、主効果の応答YMEに対する検定を、この誤差分散推定値から求めます。この例では、「メタノール」・「エタノール」・「時間」の3つの因子のp値が閾値より小さく、有意と判断されました。閾値の詳細については、ステージ1の手法を参照してください。

「プロパノール」・「ブタノール」・「pH」という、有意ではない3つの因子の変動は、偽因子の平方和に足されます。その結果、RMSEの自由度は、図8.2に示すように、5になっています。

ステージ2: 偶数次効果の推定値

ステージ2では、特定の基準が満たされるまで、2次効果が追加されていき、応答に影響している可能性が高い2次効果を見つけます。交互作用と2乗項は、2次または偶数次の効果です。

図8.3 ステージ2の偶数次効果のレポート 

ステージ1では有意な主効果が3つ見つかったので、次は、それらの3因子から構成される2次効果を、特定の基準が満たされるまで追加していきます。今回の例では、ステージ2のレポートにはすべての2次効果が追加されています。これは、ステージ2で2次効果を追加していく全過程において、ステージ2のRMSEがステージ1のRMSEより常に大きいままだったからです。ステージ2の手法を参照してください。

ステージ2で求められたRMSEは自由度が2になっていますが、このRMSEは最終的なモデル（6つの2次効果すべて）から得た誤差標準偏差の推定値です。

組み合わせたモデルの結果

モデルに含められた効果は、「組み合わせたモデルのパラメータ推定値」レポートに表示されます。

図8.4 「組み合わせたモデルのパラメータ推定値」レポート 

このレポートの下部のRMSEと自由度は、通常の標準最小2乗法によって得られる結果です。このレポートに表示されている効果を、最終的なモデルにおける効果の候補として使用するとよいでしょう。