Gauss過程モデルの例
この例では、地面から2つの帯水層に掘った試錐孔からの水流を示すデータを使用します。各因子を指定して「Gauss過程」プラットフォームを実行すると、それらの因子が応答Yに与える影響を理解できます。
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Design Experiment¥Borehole Latin Hypercube.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［発展的なモデル］>［Gauss過程］を選択します。
3. 「log10 Rw」から「Kw」までを選択し、［X］をクリックします。
4. 「Y」を選択し、［Y］をクリックします。
5. 
JMP Proの場合は、分析の実行時間を短縮するため、［高速Gauss過程］を選択したままにします。
6. ［OK］をクリックします。
図17.5 「Borehole Latin Hypercube」のレポート
「予測値と実測値のプロット」を見ると、点がY = Xの線に沿っていることから、Gauss過程の予測モデルが真の関数をよく近似していると判断できます。「モデルのレポート」では、最初の因子である「log10 Rw」の総感度が最も高くなっています。「log10 Rw」の総感度の推定値は、応答の変動の90%以上を説明しています。θの値が小さい因子は、予測式にほとんど（またはまったく）影響しません。このプロファイルを使用して、感度を視覚化します。
7. 「Gauss過程モデルY」の赤い三角ボタンをクリックし、［プロファイル］を選択します。
応答変数Yには「応答変数の限界」列プロパティがあるため、満足度関数は自動的に現れます。
8. 「予測プロファイル」の赤い三角ボタンをクリックし、［最適化と満足度］>［満足度の最大化］を選択します。
図17.6 Gauss過程モデルのプロファイル
満足度関数は応答変数Yを最大化するように設定されています。これは、データテーブルのY列に対しては、「応答変数の限界」列プロパティが設定されており、そこで「目標」を「最大化」するように指定されているからです。満足度関数を最大化することにより、応答を最大化する因子の値を識別できます。陰影のついた帯は95%信頼区間を表しています。
メモ: なお、実際の結果は高速Gauss過程アルゴリズムを使った図17.5の結果とは異なります。高速Gauss過程アルゴリズムでは、最適化計算の初期値に乱数を用いているからです。