バギングを使用して予測精度を高める例
バギングはいろいろな状況で使用されます。たとえば、予測能力を改善したいときに使用できます。特に、不安定なモデルで役立ちます。この例では、「Tiretread.jmp」サンプルデータを使用します。3つの因子（「シリカ」、「シラン」、「硫黄」）と、4つの応答（「摩擦」、「引張応力」、「伸び」、「硬度」）があります。まず、これらの3つの因子から4つの応答変数を同時に予測するモデルとして、ニューラルネットワークモデルをあてはめます。次に、ニューラルネットワークモデルでバギングを実行します。最後に、予測結果を比較し、バギングによって予測能力が向上したことを確かめます。
ニューラルネットワークモデルのあてはめ
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Tiretread.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［予測モデル］>［ニューラル］を選択します。
3. 「摩擦」、「引張応力」、「伸び」、「硬度」を選択し、［Y, 目的変数］をクリックします。
4. 「シリカ」、「シラン」、「硫黄」を選択し、［X, 説明変数］をクリックします。
5. ［OK］をクリックします。
6. （オプション）「乱数シード値」に「2121」と入力します。
メモ: ニューラルネットワークモデルでは、検証セットが無作為に抽出されるため、結果がいつも同じではありません。上記のものと同じ乱数シード値を入力すると、以下の結果を再現できます。
7. ［実行］をクリックします。
8. 「モデル NTanH(3)」の赤い三角ボタンをクリックし、［計算式の保存］を選択します。
メモ: このオプションを使用すると、ニューラルネットワークモデルのすべての応答変数の予測値がデータテーブルに保存されます。後で、これらの値をバギングから得た予測値と比較します。
バギングの実行
初期モデルを作成したら、このモデルを使ってバギングを実行します。バギングは、［予測プロファイル］から実行できます。
1. 「モデル NTanH(3)」の赤い三角ボタンをクリックし、［プロファイル］を選択します。
レポートの末尾に「予測プロファイル」が表示されます。
2. 「予測プロファイル」の赤い三角ボタンをクリックし、［バギング予測の保存］を選択します。
3. 「ブートストラップ標本数」の横に「100」と入力します。
4. （オプション）「乱数シード値」に「2121」と入力します。
メモ: 無作為に復元抽出されるため、結果はいつも同じではありません。以下と同じ結果を再現するには、上記の「乱数シード値」を設定してください。
5. ［OK］をクリックします。
データテーブルのウィンドウに戻ります。「予測式 <列名> バギング平均」、「標準誤差 <列名> バギング平均」、「標準偏差 <列名> バギング」の3つの新しい列が追加されています。「予測式 <列名> バギング平均」列が、最終的な予測値です。
図3.31 バギングの後にデータテーブルに追加された列
予測値の比較
バギングによって予測能力が向上したかどうかを確認するために、バギングのモデルと元のモデルの予測値を比較してみましょう。「モデルの比較」プラットフォームを使用して、応答変数ごとに比較します。
1. ［分析］>［予測モデル］>［モデルの比較］を選択します。
2. 「予測式摩擦 2」を選択し、［Y, 予測子］をクリックします。
3. 「予測式 摩擦 バギング平均」を選択し、［Y, 予測子］をクリックします。
4. ［OK］をクリックします。
ウィンドウが開き、列名のリストが表示されます。
5. ［摩擦］を選択して［OK］をクリックします。
6. ［モデルの比較］の赤い三角をクリックし、［予測値と実測値のプロット］を選択します。
図3.32 「摩擦」に対する予測値の比較
「適合度指標」と「予測値と実測値のプロット」を、図3.32に示します。バギングによる予測値は青で、元のニューラルネットワークモデルによる予測値は赤で示されています。全体的に見て、元のモデルよりもバギングの予測値のほうが、線の近くに位置しています。バギングの予測値のほうが線に近いため、その「R2乗」の値は0.8379と、元のモデルの値よりも大きくなっています。つまり、バギングによって「摩擦」の予測値が向上すると結論付けることができます。
この例では、「摩擦」の予測値を比較しました。他の応答変数の予測値を比較するには、ステップ2からステップ6までの手順を繰り返してください。その際、「摩擦」を別の応答変数に変更します。図3.33は、「硬度の適合度指標」レポートです。このレポートでも、「摩擦の適合度指標」レポートと同様の結果が導かれています。バギングの予測値の「R2乗」の値は、元のモデルの値よりもわずかに大きく、適合度が向上していることが示唆されています。
図3.33 「硬度」に対する予測値の比較
