応答変数が複数ある場合の満足度関数の例

満足度関数は、複数の応答変数がある場合に特に役立ちます。満足度関数のアイデアはDerringer and Suich（1980）によって考案されたもので、次のような例を挙げて説明されています。応答変数は、「摩擦」、「引張応力」、「伸び」、「硬度」の4つです。因子は、中心複合計画によって決められた「シリカ」、「シラン」、「硫黄」の3つです。

1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Tiretread.jmp」を開きます。

2. 「4応答の応答曲面モデル」の横の緑の三角ボタンをクリックしてスクリプトを実行します。

このスクリプトは、4つの応答変数に対し、2次応答曲面モデルをあてはめます。結果のレポートには、各応答変数に対する結果に続いて、予測プロファイルが表示されます（図3.18）。

図3.18 複数応答変数の予測プロファイル（最適化する前） 

満足度関数について次の点を確認してください。

– 「摩擦」と「引張応力」は値が大きいほど満足度が高い。

– 「伸び」は500（目標値）である場合に満足度が最も高い。

– 「硬度」は67.5（目標値）である場合に満足度が最も高い。

3. 満足度を最大にするため、「予測プロファイル」の赤い三角ボタンのメニューから［最適化と満足度］>［満足度の最大化］を選択します。

図3.19 最適化後の予測プロファイル 

一番下に表示されている満足度トレースを見ると、効果の値を現在の値以外の場所にずらせば、満足度が下がることがわかります。つまり、これ以上調整を加えると、全体の満足度が低下してしまうのです。