［関連の指標］オプションを選択すると、関連に関する統計量が計算されます。
メモ: ［関連の指標］オプションの例も参照してください。
ガンマ
順序関係が一致するペアと一致しないペアの個数から計算される相関係数です。同順位のペアは無視します。-1から1の値を取ります。
Kendallのタウ-b
ガンマに似ていますが、同順位のペアに対して、修正が行われます。-1から1の値を取ります。
Stuartのタウ-c
ガンマに似ていますが、表のサイズによる調整、および、同順位のペアに対する修正が行われます。-1から1の値を取ります。
SomersのD
Kendallのタウ-bに、非対称性の修正を加えた指標です。
– 「C|R」は、行変数Xを独立変数、列変数Yを従属変数とすることを示します。
– 同様に、「R|C」は、列変数Yを独立変数、行変数Xを従属変数とすることを示します。
SomersのDは、同順位のペアに対する修正を、独立変数の同順位に対してだけ行うという点で、タウ-bとは異なります。-1から1の値を取ります。
非対称ラムダ
C|RとR|Cで異なります。
– 「非対称ラムダ（C|R）」は、行変数Xで列変数Yを予測したときに、予測的中率がどれぐらい向上するかを示します。
– 「非対称ラムダ（R|C）」は、列変数Yから行変数Xを予測したときに、予測的中率がどれぐらい向上するかを示します。
0から1の値を取ります。
対称ラムダ
2つの非対称ラムダ係数の平均のような指標です。0から1の値を取ります。
不確実性係数
– 「不確実性係数（C|R）」は、行変数Xによって説明される列変数Yの不確実性の割合を示します。
– 「不確実性係数（R|C）」は、列変数Yによって説明される列変数Xの不確実性の割合を示します。
0から1の値を取ります。
不確実性係数(対称)
上記2つの不確実性係数を、対称性をもつように変えた指標です。0から1の値を取ります。
メモ:
• 各推定値、および、その標準誤差と信頼区間が表示されます。
• ガンマ、Kendallのタウ-b、Stuartのタウ-c、SomersのDは、X変数の増加に伴い、Y変数も増加する傾向にあるかどうかを示す順序的な関係を示す指標です。これらの統計量は、順序関係の一致するペアと一致しないペアの個数から計算されます。データのペアにおいて、X値がより大きい方が、Y値もより大きくなっているペアを、「順序関係が一致するペア」と言います。逆に、X値が大きい方が、Y値が小さくなっているペアを「順序関係が一致しないペア」と言います。これらの指標は、両変数が順序尺度の場合だけに適しています。
• ラムダおよび不確実性係数は、順序尺度と名義尺度の変数に適しています。
関連の指標の計算方法については、SAS Institute Inc.（2020b）の「FREQ Procedure」章を参照してください。次の文献にも詳細情報が記載されています。
• Brown and Benedetti（1977）
• Goodman and Kruskal（1979）
• Kendall and Stuart（1979）
• Snedecor and Cochran（1980）
• Somers（1962）