最小ポテンシャル計画

最小ポテンシャル計画は、球の中で点を拡散させます。この計画の仕組みを理解するために、図21.17のように、各点を互いにバネでつながった電子とみなしてください。クーロン力が点を引き離そうとしますが、バネの力が互いをつなぎ止めています。最小ポテンシャル法は、システムのポテンシャルエネルギーが最小になるように計画点を配置します。

図21.17 最小ポテンシャル計画 

最小ポテンシャル計画は次のような性質をもちます。

• 球対称である

• ほぼ直交する

• 間隔が一様である

最小ポテンシャル計画を作成するには、次の手順に従ってください。

1. ［実験計画(DOE)］>［特殊な目的］>［Space Filling計画］を選択します。

2. 連続変数の因子を3つ追加します。

詳細については、因子を参照してください。

3. 因子の範囲を、0から1までに変更します。

4. ［続行］をクリックします。

5. 計画手法を指定するためのパネル（図21.18の左）で、標本サイズ（「実験の回数」）を指定します。この例では、12とします。

6. ［最小ポテンシャル］ボタンをクリックします。計画が作成され、実験および診断統計量が表示されます（図21.18の右）。

図21.18 Space Filling計画の手法と最小ポテンシャル計画の診断統計量 

7. ［テーブルの作成］をクリックします。

最小ポテンシャル計画の球対称性を確認するため、三次元散布図のプラットフォームを使用します。

1. 計画のデータテーブルを作成した後、［グラフ］>［三次元散布図］コマンドを選択します。

2. 「三次元散布図」起動ダイアログボックスで［X1］・［X2］・［X3］を［Y, 列］に指定し、［OK］をクリックします。すると、計画点を三次元に配置した散布図が作成されます。

3. 図21.19のような結果を得るため、次の手順を行います。

– 「三次元散布図」の赤い三角ボタンをクリックし、［確率楕円体］を選択します。

– プロットを右クリックして［設定］を選択し、「マーカーサイズ」のスライダを右に動かします。

こうすると、点が球体内に均一に散らばっていることがよくわかります。

図21.19 最小ポテンシャル計画の点と球体