推定値の並べ替え
［推定値の並べ替え］オプションで表示されるレポートは、「パラメータ推定値」レポートに似ており、因子のスクリーニングに役立ちます。実験計画が飽和計画でない場合、このレポートは、「パラメータ推定値」レポートにおける切片以外の項を、p値の小さい順に並び替えたものです（図3.21の2番目のレポート）。実験計画が飽和計画の場合、疑似t検定が実行されます。疑似t検定は、Lenthの疑似標準誤差に基づき計算されています（Lenth, 1989）。LenthのPSEを参照してください。
「並べ替えた推定値」レポートの例
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Reactor.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［モデルのあてはめ］を選択します。
3. 「Y」を選択し、［Y］をクリックします。
4. ウィンドウの下のほうにある「次数」ボックスに2という数値が入っていることを確認します。
5. 「送り速度」、「触媒」、「攪拌速度」、「温度」、および「濃度」を選択し、［マクロ］>［設定された次数まで］をクリックします。
6. ［実行］をクリックします。
7. 「応答 Y」の赤い三角ボタンをクリックし、［推定値］>［推定値の並べ替え］を選択します。
図3.21 並べ替えたパラメータ推定値
「並べ替えたパラメータ推定値」レポートは、［強調点］として［要因のスクリーニング］を選択し、かつ、すべての効果においてパラメータが1つしかない場合には、メニューで選択しなくても、デフォルトで表示されます。
「並べ替えたパラメータ推定値」レポートは、「パラメータ推定値」レポートと次のような違いがあることに注意してください（図3.21を参照）。
• 「並べ替えたパラメータ推定値」レポートには切片が表示されない。
• パラメータ推定値は、t値の絶対値が大きい順に並び替えられている。つまり、p値が最も小さい効果が一番上に表示されています。
• 数値だけでなく、t値を示す棒グラフが描画される。このグラフにおいて、青色の縦線は、有意水準5%の棄却値を示しています。
飽和モデルの「並べ替えたパラメータ推定値」レポート
スクリーニング計画で使われることが多い完全飽和モデルには、誤差分散を推定できるだけの自由度がありません。そのような場合、「並べ替えたパラメータ推定値」レポート（図3.21）では、相対標準誤差とLenthの疑似標準誤差（PSE; Pseudo Standard Error）を使って、t値とp値が算出されます。PSEに基づく統計量には、「擬似」という語句が先頭に付けられます。LenthのPSEおよび疑似t値を参照してください。また、PSEの値と、解釈上の注意を示したメッセージが表示されます。
レポートには、次のような列があります。
項
係数を求めたいモデル項。
推定値
パラメータ推定値は、p値が小さいものから順に並んでいます。
相対標準誤差
残差誤差の自由度がない場合、レポートには相対標準誤差が表示されます。相対標準誤差は、誤差の標準偏差（RMSE）を1に設定することによって計算されます。
疑似t値
疑似標準誤差を使って計算される推定値のt値。Lenthの疑似標準誤差は、レポートの下部に表示されます。
疑似p値
m/3を誤差自由度（DFE）として計算したp値。ここで、mは切片以外のパラメータ数です。計算に使われた誤差自由度は、レポートの下部に表示されます。
LenthのPSE
Lenthの疑似標準誤差（PSE; Pseudo Standard Error）は、Lenth（1989）によって提案された、標準誤差の推定値です。PSEが妥当なものになるには、「効果の稀薄性」が成立していなければいけません。「効果の稀薄性」とは、「スクリーニング計画においては、調べられる因子のほとんどが効果をもたない」という仮定です。重要ではない効果は、推定量のランダムなばらつきを反映しているので、標準誤差を推定するのに利用することができます。
Lenthの疑似標準誤差は、次のように計算されます。
1. 切片を除くすべてのパラメータに関して、推定値の絶対値を求めます。
2. 絶対値が、その中央値の3.75倍を超えるすべてのパラメータを除去します。
3. 残ったパラメータの絶対値の中央値を1.5倍します。
疑似t値
すべての相対標準誤差が互いに等しい場合、レポートの下部に表示されているLenthの疑似標準誤差をもとに、次式によって、疑似t値は計算されます。
相対標準誤差が等しくない場合、Lenthの疑似標準誤差が、t値スケールで計算されます。この値は、推定値を相対標準誤差で割った値から求められた、Lenthの疑似標準誤差です。次式によって、疑似t値は計算されます
この式の分母において、t値スケールの疑似標準誤差に、相対標準誤差を掛けたものを、推定値の標準誤差としている点に注意してください。
飽和モデルの例
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Reactor.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［モデルのあてはめ］を選択します。
3. 「Y」を選択し、［Y］をクリックします。
4. 「送り速度」、「触媒」、「攪拌速度」、「温度」、「濃度」の5列を選択します。
5. ［マクロ］ボタンをクリックして［完全実施要因］を選択します。
6. ［実行］をクリックします。
7. 「応答 Y」の赤い三角ボタンをクリックし、［推定値］>［推定値の並べ替え］を選択します。
使用されたLenthのPSEおよび自由度は、レポートの下部に表示されます。レポートは、疑似p値に基づき、効果「触媒」、「触媒*温度」、「温度*濃度」、「温度」、「濃度」は高度に有意であることを示しています。
図3.22 飽和モデルの「並べ替えたパラメータ推定値」レポート
