「生存時間(パラメトリック)のあてはめ」プラットフォームの統計的詳細
ここでは、「生存時間(パラメトリック)のあてはめ」プラットフォームの統計的詳細について説明します。
生存時間分布の損失計算式
以下に挙げる損失関数は、良く使われる生存時間分布の「負の対数尤度」（対数尤度の符号を逆にしたもの）です。どの式も、計算式エディタのIf関数を使って表しています。If関数の初めの節で、打ち切られていないデータに対する損失関数が定義されています。続いて、右側打ち切りデータに対する損失関数がElse節で定義されています。これらの計算式は、サンプルデータフォルダの「Loss Function Templates」フォルダ内にあるデータテーブルからコピーして、分析対象とするデータテーブルに貼り付けることができます。
指数損失関数
ここに示す指数損失関数では、「sigma」は指数分布の平均、「時間」は故障時間です。
指数分布の特徴は、ハザード（瞬間故障率）が時間の経過に対して一定であることです。つまり、特定の期間にユニットが故障する確率は、ユニットがそれまでに経験した試験期間の長さに関係なく、常に一定です。
Weibull損失関数
Weibull分布は、寿命データを分析するのに多くの場面で適した分布です。Weibull損失関数がデータにとって適切かどうかを判断するには、［分析］メニューの［信頼性/生存時間分析］サブメニューの［生存時間分析］を用いることができます。
「Loss Function Templates」フォルダに、「モデル」列を使って定義する例（Weibull, 1 Parm.jmp）、2パラメータで定義する例（Weibull, 2 Parm.jmp）、極値分布（Extreme Value.jmp）の例が含まれています。
対数正規損失関数
下に示している対数正規損失関数の式において、Normal Distribution (モデル/sigma)は標準正規分布の累積分布関数です。対数正規分布のハザード関数はt = 0のときに0です。そして、tが大きくなるにつれて増加していき、最大値となるまで単調に増加します。、最大値に達した後は、tが大きくなるにつれて単調に減少し、0に近づきます。
対数ロジスティック損失関数
Yがロジスティック分布に従う場合、exp(Y)は対数ロジスティック分布に従います。
