因子（説明変数）の取り扱い方

因子（説明変数、X変数）に注目してモデルを見た場合、因子をどのようにモデル化して期待値または期待確率を予測するかが問題になります。

因子は、因子から変換されたXと、推定されるパラメータの線形結合として予測式に含められます。連続尺度の応答に対するモデルの場合、iを各観測値に対する通し番号、jをパラメータに対する通し番号とすると、応答モデルは次のようになります。

ここで

yiは、応答

xijは、データの関数

eiは、実際には観測されないランダムな誤差

bjは、推定される未知のパラメータ

線形モデルにおけるXを因子から構成する方法は、因子の尺度によって違います。線形モデルのXは、交互作用や枝分かれ効果のような複雑な効果でもかまいません。複雑な効果についての詳細は、後述します。

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