Bayesパラメータ推定値

「MaxDiffモデル」レポートの「Bayesパラメータ推定値」セクションには、モデル効果の結果が表示されます。このセクションを使用できるのは、階層型Bayesモデルの場合のみです。階層型Bayesモデルでは、被験者による違いを尤度関数に組み込み、製品属性のパラメータにおける被験者の違いを推定します。Bayes推定のアルゴリズムには、適応型Metropolis-Hastings法（Train 2001）の一種が使われています。各モデル効果に対し、事後分布の平均と分散が計算されます。また、各モデル効果に関して、被験者ごとの係数値も出力できます。詳細については、被験者推定値の保存を参照してください。

このBayes流の推定では、被験者ごとの効果が確率変数（変量効果）とみなされます。製品の属性に関するパラメータが、被験者ごとに異なっており、特定の平均ベクトルと共分散行列を持つ多変量正規分布に従うと仮定されます。そして、ある被験者が複数の選択肢から選択することを表す尤度関数には、通常の最尤推定と同じように、多項ロジットモデルが仮定されます。（被験者ごとの効果が従う）多変量正規分布の平均ベクトルに対する事前分布には、平均ベクトルが0で、共分散行列が対角要素がすべて等しい対角行列である多変量正規分布が仮定されます。また、（被験者ごとの効果が従う）多変量正規分布の共分散行列が従う事前分布には、対角要素がすべて等しい対角行列を尺度行列とする逆Wishart分布が仮定されます。

反復計算では、最初にバーンイン期間が設けられており、最初のほうの反復の結果は破棄されます。デフォルトでは、そのバーンインの反復回数は、起動ウィンドウで指定した「Bayes計算の反復回数」の半分です。

図5.14 Bayesパラメータ推定値レポート 

項

モデルの項。

事後 平均

該当の項に対する事後分布を、被験者に関しても平均したもの。各反復において、各被験者に対する係数の値が生成されます。「事後 平均」は、その係数値を各反復で被験者に関して平均し、バーンイン反復後のそれらの全被験者平均をさらに平均したものです。

ヒント: 赤い三角ボタンのメニューから［Bayesチェーンの保存］を選択すると、反復ごとに生成された係数値を被験者に関して平均した値を確認できます。

事後 標準偏差

各反復において、生成された被験者ごとの係数値から平均が求められます。「事後 標準偏差」は、バーンイン反復後のそれらの全被験者平均から計算される標準偏差です。

被験者 標準偏差

まず、被験者ごとに、生成された係数値の平均をバーンイン後のものから計算します。「被験者 標準偏差」は、その標準偏差です。

ヒント: 赤い三角ボタンのメニューから［被験者推定値の保存］を選択すると、生成された係数値の、バーンイン後における、被験者ごとの平均を確認できます。

全反復回数

バーンイン反復を含め、実行された反復の合計数。

バーンイン反復回数

後で破棄されるバーンイン反復の回数。バーンインの反復回数は、起動ウィンドウで指定したBayes反復回数の半分に相当します。

回答者数

被験者の人数。

バーンイン後の平均対数尤度

バーンイン反復後の生成された値から求めた対数尤度関数の平均。