地図上のSpace Filling計画の作成例
高速柔軟充填計画（FFF; Fast Flexible Filling）では、地図などの複雑な領域に合わせて実施する実験が計画できます。たとえば、米国のある州全体で、2種類のサンプル（空気と土のサンプル）を収集したい場合に、収集する地点を決めるのに高速柔軟充填計画が向いています。
ジョージア州で調査を行うとしましょう。ある州の全体から、40地点を選び、空気と土のそれぞれで20サンプルずつを集めるとします。地図上の高速柔軟充填計画を作成するには、境界線の緯度と経度を保存したファイルが必要です。グラフへの背景地図の追加を参照してください。
次の例では、ジョージア州の地図情報（境界線の緯度と経度が含まれたデータ）から、ジョージア州内での高速柔軟充填計画を作成します。計画には、40サンプルのそれぞれについて、位置と抽出方法が含まれます。
ジョージア州の境界線データを開く
1. 「Maps」ディレクトリを開きます。
Windows: C:¥Program Files¥SAS¥JMP¥<バージョン番号>¥Maps
Apple macOS: /Library/Application Support/JMP/<バージョン番号>/Maps
2. 「US-State-XY.jmp」と「US-State-Name.jmp」を開きます。
「US-State-Name.jmp」では、「Shape ID」が「11」の州がジョージアです。この例では、ジョージア州について調べます。
3. 「US-State-XY.jmp」で、［行］>［行の選択］>［Where条件で選択］を選択します。
4. 「Shape ID」を選択し、テキストボックスに「11」と入力して［OK］をクリックします。
「Shape ID」が11である行、つまりジョージア州の行がすべて選択されます。
5. ［テーブル］>［サブセット］を選択し、［OK］をクリックすると、ジョージア州の経度・緯度データ（選択された行）をまとめた「US-State-XY.jmp」のサブセットが作成されます。
6. 「US-State-XY.jmp」と「US-State-Name.jmp」を閉じます。
値の範囲の取得
Space Filling計画の空間を定義するためには、ジョージア州の経度と緯度の範囲を知る必要があります。それらの範囲に基づき、因子を作成します。
1. ［ファイル］>［新規作成］>［スクリプト］を選択します。スクリプトウィンドウで右クリックし、［ウィンドウ内にログを表示］を選択します。
2. 次のスクリプトをコピーし、スクリプトウィンドウに貼り付けます。
dt = current data table();
mymap = dt << get as matrix({X,Y});
xx = mymap[0,1];
yy = mymap[0,2];
show(min(xx), max(xx));
show(min(yy), max(yy));
show(xx,yy);
3. 「US-State-XY.jmpのサブセット」をアクティブにした状態で、スクリプトを実行します。
ジョージア州の緯度と経度の値の範囲、そしてxxと yyの行列がログに表示されます。
図22.17 範囲を調べるスクリプトとログに表示された結果
因子の追加
1. ［実験計画(DOE)］>［特殊な目的］>［Space Filling計画］を選択します。
2. 計画に連続変数の因子を2つ追加します。「N個の因子を追加」に「2」と入力し、［連続変数］をクリックします。
3. 因子の名前を「経度」と「緯度」に変更し、「因子」セクションで最小値と最大値を入力します。
– 経度については、「-85.6」と「-80.7」を入力します。これは、xのログに表示された経度の最小値と最大値です。
– 緯度については、「30.4」と「35.0」を入力します。これは、yのログに表示された緯度の最小値と最大値です。
4. カテゴリカルな因子を1つ追加します。［カテゴリカル］>［2水準］をクリックします。因子の名前を「方法」に変更します。
図22.18 因子
5. ［続行］をクリックします。
シェープの定義
Space Filling計画の空間を決めるために、多角形を使って州の形状を定義する必要があります。
1. ［スクリプトで許可しない組み合わせを指定］を選択し、「許可しない組み合わせの式」テキストボックスを開きます。
緯度と経度の範囲では、四角い形しか定義できませんが、ジョージア州の形状は多角形で、四角ではありません。点はジョージア州の多角形からはみ出ないようにする必要があります。
2. スクリプトウィンドウに移動し、スクリプトログにあるxxと yyの行列をコピーします。コピーした行列を「許可しない組み合わせの式」のテキストボックスに貼り付けます。
3. 末尾に次の行を追加します。
!In Polygon(経度, 緯度 , xx, yy);
これにより、xxとyyの座標で定義される多角形に収まらない点が除外されます。
図22.19 許可しない組み合わせの式
計画の作成
1. 「実験の回数」を「40」に変更し、［高速柔軟充填］をクリックします。
2. ［テーブルの作成］をクリックします。
3. 計画のデータテーブルで［グラフ］>［グラフビルダー］を選択します。
4. 次のように、列をゾーンにドラッグします。
– 「経度」を「X」ゾーンに
– 「緯度」を「Y」ゾーンに
– 「方法」を「色」ゾーンに
5. グラフの上にある［平滑線］のアイコンをクリックして、平滑線を削除します。
6. 州のシェープを追加するため、グラフを右クリックし、［グラフ］>［背景地図］を選択します。
7. 「境界線」として［米国の州］を選択し、［OK］をクリックします。
図22.20 ジョージア州の高速柔軟充填計画の例
メモ: 高速柔軟充填アルゴリズムでは、開始点がランダムに選択されるため、地図上の点の位置はここに表示されたものとは異なります。
地図は、標本の採集をすべき40の場所を示しています。点の色が標本採集の方法（L1またはL2）を表しています。
［グラフ］>［背景地図］を選択して開いたウィンドウには、次のようなオプションがあります。
• 調査地点が州ではなくてどの郡に属するかを知りたい場合は、［境界線］の中の［米国の郡］を選択してください。
• より狭い地域を見たい場合は、「イメージ」の中の［Street Map Service］も使用できます。