［ロバストなあてはめ］の統計的詳細

「一元配置」プラットフォームの［ロバストなあてはめ］オプションは、HuberのM推定を行います。HuberのM推定は、外れ値に対してロバスト（頑健）な推定方法であり、応答変数における外れ値が推定結果に与える影響が小さいです。HuberのM推定では、次式によって定義されているHuberの損失関数を最小にするパラメータ推定値を求めます。

この式で、

eiは残差を表します

Huberの損失関数は、誤差が小さい場合は2次曲線として増加し、誤差が大きい場合は線形に増加します。ロバスト推定（頑健推定）の詳細については、Huber（1973）およびHuber and Ronchetti（2009）を参照してください。［ロバストなあてはめ］オプションの例を参照してください。

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