公開日: 09/19/2023

分散成分の統計的詳細

「変動性図」プラットフォームで選択する正確なモデルの種類は、データの収集方法に依存します。たとえば、複数人の異なるオペレータが同じ部品の組を測定している場合、交差計画になります。複数人の異なるオペレータがそれぞれで異なる部品の組を測定している場合、枝分かれ設計になります。具体例として、BAから枝分かれしているとして、次のように、na×nb×nw個の測定値があるとします。

変量効果Aの水準がna

Aの各水準にnb個ずつある変量効果Bの水準がna×nb

A内のBの各水準にnw個ずつある変量効果がna×nb×nw

ここに式を表示

Zは、各階層における変量効果を表します。どのZも、その他の変量効果とは相関がない、平均がゼロの変量効果と仮定されています。この仮定のもとでは、応答Yの分散は、各Z成分の分散の和として求められます。

ここに式を表示

Table 6.3は、使用できるモデルと、各モデル内の効果をまとめたものです。

表6.3 「変動性図」プラットフォームで使用できるモデル

モデル

因子

モデル内の効果

主効果

1

2

無制限

A

A, B

因子数に合わせて以下同様

交差

1

2

3

4

無制限

A

A, B, A*B

A, B, A*B, C, A*C, B*C, A*B*C

A, B, A*B, C, A*C, B*C, A*B*C, D, A*D, B*D, A*B*D, C*D, A*C*D, B*C*D, A*B*C*D、

因子数に合わせて以下同様

枝分かれ

1

2

3

4

無制限

A

A, B(A)

A, B(A), C(A,B)

A, B(A), C(A,B), D(A,B,C)

因子数に合わせて以下同様

交差後、枝分かれ

3

A, B, A*B, C(A,B)

枝分れ後、交差

3

A, B(A), C, A*C, C*B(A)

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