公開日: 09/19/2023

「モデル全体の検定」レポート

「ロジスティック」プラットフォームの「モデル全体の検定」レポートは、モデルが、「データ全体で応答確率が一定である」と仮定したときよりも良くあてはまっているかどうかを示します。このレポートは、連続尺度の応答に対する分散分析表に相当します。このレポートに表示される検定は、ロジスティック回帰モデルがデータにどの程度あてはまっているかを評価する尤度比カイ2乗検定です。

あてはめられたモデルから計算される確率の自然対数を取り、その合計の符号を逆にしたものが「(-1)*対数尤度」です。カテゴリカルな応答における「(-1)*対数尤度」は、連続尺度の応答における平方和に相当します。現在のモデルの「(-1)*対数尤度」から、全体で確率が一定であると仮定したモデルの「(-1)*対数尤度」を引いた差を2倍したものが、尤度比検定のカイ2乗統計量になります。この検定統計量は、X変数の値とY変数の水準の間に関連がないとする仮説を検定します。

「R2乗(U)」(R2)は0~1の値を取ります。R2の値が大きいほど、モデルのあてはまりが良いと考えられます。ただし、カテゴリカルな応答のモデルでは、このR2が高い値となることはほとんどありません。

「モデル全体の検定」レポートには、次の情報が表示されます。

モデル

変動の要因。

完全(full)モデルと縮小(reduced)モデルの差。このモデルは、X変数があてはまりにどの程度貢献しているかを表します。

完全

切片とX変数を含んだモデル。

縮小

切片しか含まないモデル。

(-1)*対数尤度

各モデルのばらつきの指標。『基本的な回帰モデル』の尤度・AICc・BICを参照してください。

自由度

指定したモデルと切片だけのモデルとの自由度の差。言い換えると、切片を除いたモデルの自由度です。

カイ2乗

尤度比カイ2乗。「応答確率が標本全体で一定であるとしたときよりも、モデルの適合度は良いわけではない」という帰無仮説を検定する値です。この検定統計量は、「完全」と「縮小」の負の対数尤度における差を2倍した値です。「ロジスティック」プラットフォームの統計的詳細を参照してください。

p値(Prob>ChiSq)

「真のモデルが切片だけのモデルである」という仮定のもとで、現在の値より大きなカイ2乗値を得る確率。通常、p値が0.05より小さいとモデルが有意だと考えられます。

R2乗(U)

不確定性のうち、あてはめたモデルに起因する部分。負の対数尤度の「差」を「縮小」で割った値で定義される。「R2乗(U)」の値が1の場合、イベントが生じる予測確率は1に等しくなり、あてはめられたモデルは完全に応答値を予測しています。ロジスティックモデルの場合、予測確率が確定的であることはほとんどないため、「R2乗(U)」の値は小さくなるのが普通です。「ロジスティック」プラットフォームの統計的詳細を参照してください。

「R2乗(U)」は、「不確定性係数(U)」や「McFaddenの疑似R2乗」と呼ばれることもあります。

AICc

修正済み赤池情報量規準。『基本的な回帰モデル』の尤度・AICc・BICを参照してください。

BIC

ベイズ情報量規準。『基本的な回帰モデル』の尤度・AICc・BICを参照してください。

オブザベーション(または重みの合計)

データの標本サイズ。「モデルのあてはめ」ウィンドウで[度数]または[重み]の列を指定した場合、この値はその列の値の合計となります。

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