연속형 변수의 분포
연속형 변수를 분석할 때는 데이터의 모양 및 평균과 같은 질문을 던질 수 있습니다.
• 데이터의 모양이 알려진 분포와 매칭됩니까?
• 데이터에 이상치가 있습니까?
• 데이터의 평균은 얼마입니까?
• 평균이 목표값 또는 과거 값과 통계적으로 다릅니까?
• 데이터가 얼마나 퍼져 있습니까? 즉, 표준편차는 얼마입니까?
• 최소값과 최대값은 얼마입니까?
그래프, 요약 통계량 및 간단한 통계 검정을 통해 이러한 질문과 그 밖의 질문에 대한 답을 얻을 수 있습니다.
시나리오
이 예에서는 116가지 자동차 모델에 대한 정보가 들어 있는 Car Physical Data.jmp 데이터 테이블을 사용합니다.
계획 전문가가 철도 회사로부터 기차로 자동차를 운송할 때 발생할 수 있는 문제를 파악해 달라는 요청을 받았습니다. 계획 전문가는 데이터를 사용하여 다음과 같은 질문에 대한 답을 구하려고 합니다.
• 평균 자동차 중량은 얼마입니까?
• 자동차의 중량은 얼마나 퍼져 있습니까(표준편차)?
• 자동차의 최소 중량과 최대 중량은 얼마입니까?
• 데이터에 이상치가 있습니까?
이러한 질문에 답하기 위해 중량에 대한 히스토그램을 사용합니다.
히스토그램 생성
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Car Physical Data.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 분포를 선택합니다.
3. Weight를 선택하고 Y, 열을 클릭합니다.
4. 확인을 클릭합니다.
5. 보고서 창을 회전하려면 "Weight"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 표시 옵션 > 가로 레이아웃을 선택합니다.
그림 5.7 Weight 분포
보고서 창에는 다음 세 가지 섹션이 있습니다.
• 히스토그램과 상자 그림은 데이터를 시각화합니다.
• 분위수 보고서는 분포의 백분위수를 보여 줍니다.
• 요약 통계량 보고서는 평균, 표준편차 및 기타 통계량을 보여 줍니다.
분포 결과 해석
계획 전문가는 그림 5.7에 제시된 결과를 기반으로 질문에 답할 수 있습니다.
평균 자동차 중량은 얼마입니까?
히스토그램은 중량이 약 3,000파운드임을 보여 줍니다.
자동차의 중량은 얼마나 퍼져 있습니까(표준편차)?
요약 통계량에서 중량은 약 2,958파운드이고 표준편차는 약 536파운드입니다.
최소 중량과 최대 중량은 얼마입니까?
히스토그램에서 최소 중량은 약 1,500파운드이고 최대 중량은 약 4,500파운드입니다. 분위수에서 최소 중량은 약 1,695파운드이고 최대 중량은 약 4,285파운드입니다.
이상치가 있습니까?
없습니다.
그림 5.7의 기본 보고서 창에서는 최소한의 그래프와 통계량이 제공됩니다. 추가적인 그래프 및 통계량은 빨간색 삼각형 메뉴를 클릭하여 확인할 수 있습니다.
결론
다른 조사 결과에 따라, 철도 회사는 평균 3,000파운드를 운송하는 것이 가장 효율적이라고 판단했습니다. 이제 계획 전문가는 운송할 수 있는 일반적인 자동차 모집단의 평균 자동차 중량이 3,000파운드인지 알아내야 합니다. t-검정을 통해 이 모집단 표본을 바탕으로 보다 광범위한 모집단에 대한 추론을 이끌어 내야 합니다.
결론 검정
1. "Weight"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 평균 검정을 선택합니다.
2. 창이 나타나면 "가설 평균 지정" 상자에 3000을 입력합니다.
3. 확인을 클릭합니다.
그림 5.8 평균 검정 결과
t-검정 해석
t-검정의 기본 결과는 p 값입니다. 이 예에서 p 값은 0.396이고 분석가는 0.05의 유의 수준을 사용합니다. 0.396은 0.05보다 크기 때문에 더 광범위한 모집단에서 자동차 모델의 평균 중량이 3,000파운드와 유의하게 다르다는 결론을 내릴 수는 없습니다. p 값이 유의 수준보다 낮았다면 계획 전문가는 더 광범위한 모집단의 평균 자동차 중량이 3,000파운드와 유의하게 다르다는 결론을 내렸을 것입니다.