功效的计算

假定您想计算某线性假设的检验功效，指定了显著性水平为 α，样本大小为 N。您要检测大小 δ 的效应。

要计算功效，首先求得线性假设的 α 水平 F 检验的临界值。这通过求解以下方程中的 FC 得到：

其中，dfHyp 表示假设的自由度，dfModel 表示模型的自由度，N 是建议的（或实际的）样本大小。

然后计算与所需的效应大小关联的非中心参数。非中心参数如下所示：

其中 σ2 是误差方差的建议（估计）值。

给定大小 δ 的效应，检验统计量具有非中心 F 分布（在下面用 FDist 表示分布函数），它具有非中心参数 λ。要获得检验的功效，计算检验统计量超过临界值的概率：

功效 =

为了获得具有 n 个观测值的研究的回顾功效，JMP 根据 估计非中心参数 λ = (nδ2)/σ2，其中 SSHyp 表示因假设产生的平方和。

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