有序型 Logistic 回归的示例
执行了一个实验来检验各种奶酪添加剂（A 到 D）是否对奶酪口味有影响。通过品尝小组评定口味并采用从 1（很不喜欢）到 9（很喜欢）的顺序尺度记录结果。请参见 McCullagh and Nelder (1989)。数据位于 Cheese.jmp 样本数据表中。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Cheese.jmp。
2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 选择响应，然后点击 Y。
因为您选择了具有“有序型”建模类型的列，“拟合模型”特质更新为“有序型 Logistic”。
4. 选择奶酪，然后点击添加。
5. 选择计数并点击频数。
6. 点击运行。
图 11.4 有序型 Logistic 拟合报表
本示例中的模型拟合将仅包含截距的 –对数似然 429.9 减小到完整模型时的 355.67。这个减小导致整体模型的似然比卡方统计量为 148.45（自由度为 3）。因此，观测到的奶酪口味差异非常显著。
最喜欢的奶酪添加剂为具有最大负参数估计值的奶酪添加剂。奶酪 [D] 未显示在“参数估计值”报表中，因为它没有自己的设计矩阵列。但是，奶酪 D 的效应可以计算为其他奶酪效应之和的负数，如Table 11.1中所示。
奶酪 | 估计值 | 偏好程度 |
A | -0.8622 | 第 2 喜欢 |
B | 2.4896 | 最不喜欢 |
C | 0.8477 | 第 3 喜欢 |
D | -2.4750 | 最喜欢 |
与名义型 Logistic 模型的比较
“失拟”报表显示模型是否与数据很好拟合的一个检验。
作为一个有序型问题，前八个响应水平各具有一个截距，以及奶酪的四个水平只有三个参数。因此，在该有序型模型中自由度为 3。该有序型模型为“失拟”检验中的拟合模型。
数据表中有 28 行计数为非零值，因此对于奶酪水平有 28 - 4 = 24 个重复点。这样，“失拟”检验的“饱和”模型的自由度为 24。
作为一个名义型问题，前八个响应水平具有截距，但是奶酪的四个水平只有三个参数。因此，在名义型模型中的自由度为 8 x 3 = 24。因此，名义型模型是“失拟”检验中的“饱和”模型。
在本示例中，有序型模型的“失拟”检验恰好针对名义型模型检验有序型响应模型。失拟的非显著性导致认定有序型模型是合理的。