“破坏性退化”平台的示例
这一加速破坏性退化模型的示例模仿的是 Escobar et al. (2003) 中的示例。数据包含某种粘结剂强度的测量值（测量单位为牛顿）。温度被视为加速因子。对产品施加应力，直到粘结剂断裂，并且记录所需的断裂强度。由于单元在正常温度下不容易断裂，所以在较大温度范围内的若干水平下对单元进行了检验。强度小于 50 牛顿被视为失效。您想要估计在 35 摄氏度的参考温度下，经过 260 周（5 年）后强度低于 50 牛顿的单元的比例。
本例分三个阶段：
• 执行初始分析
执行初始分析
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Reliability/Adhesive Bond.jmp。
2. 选择分析 > 可靠性和生存 > 破坏性退化。
3. 选择强度并点击 Y，响应。
4. 选择周数并点击时间。
5. 选择度数并点击 X。
温度是实验中的加速因子。
6. 选择删失并点击删失。
请注意，删失代码设置为“Right”。
7. 点击确定。
图 8.2 初始退化图
平台指定默认模型。默认模型假定通过单个正态分布（其位置参数是时间的线性函数）来描述数据。
更改模型并生成报表
1. 为 Y（强度）变换选择对数。
2. 对“时间”（周数）变换选择平方根。
3. 对“路径定义”选择 μ = b0x + b1x*f(time)。
下标“x”表示加速变量，即本例中的度数。
注意：该模型在所有参数中呈线性关系。
图 8.3 显示模型的图
4. 点击生成报表。
图 8.4 基本模型的报表
斜率 b1 在度数的三个值下的估计值表明在较高温度下会更快地出现退化。依赖化学过程的失效机制通常使用针对温度的 Arrhenius 模型就可以很好地建模。出于此原因，您现在需要拟合一个模型，将 Arrhenius 变换应用到用“摄氏温度”尺度测量的度数。
5. 对“路径定义”选择 μ = b0 ± Exp(b1 + b2*Arrhenius(X))*f(time)。
注意：该模型在相对参数上不呈线性关系。
6. 选择摄氏温度并点击确定。
图 8.5 显示应用了 Arrhenius 变换的模型的图
7. 点击生成报表。
图 8.6 包括应用了 Arrhenius 变换的第二个模型的报表
使用刻画器进行预测
由于 Arrhenius 模型显示拟合效果更好（可以通过Figure 8.6 中该模型较小的 AICc 和 BIC 值看出），您可以使用该模型继续您的分析。
回想一下，强度小于 50 牛顿被视为失效。您关注的是已经在 35 摄氏度的参考温度下使用了 156 周（三年）的单元。更改刻画器中的设置以反映这些值。点击每个图的水平轴下方的红色值，然后输入新值。
1. 在 Arrhenius 模型的“退化刻画器”中，将周数设置为 156，度数设置为 35。
图 8.7 退化刻画器
这些设置下的预测强度为 62.25173，95% 预测区间介于 50.0318 到 77.4563 之间。在这些设置或更温和的设置下，不太可能出现失效。
2. 在“交叉时间分布刻画器”中，将周数设置为 156，度数设置为 35，强度设置为 50。
图 8.8 交叉时间分布刻画器
在 35 摄氏度的温度下，经过 156 周后，“强度”值低于 50 的概率为 0.024668。95% 置信区间介于 0.00342 到 0.10995 之间。在这些条件或更温和的条件下的失效概率大约为 2%。
3. 在“交叉时间分位数刻画器”中，将度数设置为 35，概率设置为 0.02，强度设置为 50。
4. 调整“交叉时间分位数刻画器”的垂直轴，以便最大值大约为 350。
图 8.9 交叉时间分位数刻画器
在 35 摄氏度的温度下有 2% 的单元失效所对应的周数估计为 146.0928。95% 置信区间介于 89.1159 到 277.458 之间。