最大熵设计

拉丁超立方设计通常与高斯过程模型一起使用。计算机模拟专家喜欢使用拉丁超立方设计，这是因为到坐标轴的所有投影是均匀的。

但是，正如Figure 21.20 中的示例所示，拉丁超立方设计可能不能为您提供最优空间填充属性。该示例是双因子 16 次试验的拉丁超立方设计，它将因子水平设置在 -1 到 1 之间。双因子图显示该设计具有缺失覆盖的区域。特别是对接近 0 的 X1 和接近 -1 的 X2 覆盖很差。

图 21.20 双因子的拉丁超立方设计 

最大熵设计是针对计算机实验的拉丁超立方设计的备选设计。最大熵设计优化了实验中所含信息量的测量。请参见下面的技术说明。将因子水平设置在 -1 到 1 之间，Figure 21.21中所示的双因子最大熵设计比Figure 21.20中所示的拉丁超立方设计更好地覆盖了该区域。当试验次数增加时，设计的空间填充属性会改善。

图 21.21 双因子最大熵设计 

技术说明：假定数据来自正态 (m, s2 R) 分布，最大熵设计使实验的 Shannon 信息（Shewry 和 Wynn (1987)）最大化，其中

是两个不同设计点 xi 和 xj 上响应值的相关性。在计算上而言，这些设计使 |R|（样本的相关性矩阵的行列式）最大化。若 xi 和 xj 相距很远，则 Rij 接近于 0。若 xi 和 xj 相距很近，则 Rij 接近于 1。