更多 Bootstrapping 示例
本例演示针对一个小型数据表的“分式权重”(Bayes Bootstrap) 选项的优点。数据中包含一个响应 Y，该响应是针对七种不同土壤类型中的每一种的三个样本测量的结果。一位科学家想要查明 wabash 土壤类型的响应均值的置信区间。
由于每种土壤类型仅有三个观测，简单 bootstrap 有可能从 bootstrap 样本中排除全部三个 wabash 观测。而“分式权重”选项可确保在所有 bootstrap 样本中都能表示每种土壤类型的所有观测。
这位科学家检查了使用两种 bootstrap 方法得到的 wabash 样本均值的分布：
简单 Bootstrap 分析
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Snapdragon.jmp。
2. 选择分析 > 以 X 拟合 Y。
3. 选择 Y 并点击 Y，响应。
4. 选择土壤并点击 X，因子。
5. 点击确定。
6. 点击“‘土壤-Y’单因子分析”旁边的红色小三角并选择均值/方差分析。
7. 在单因子方差分析均值报表中，右击均值列并选择 Bootstrap。
8. 键入 1000 作为 Bootstrap 样本数的值。
9. （可选）要匹配图 11.7 中的结果，请为随机种子键入 12345。
10. 点击确定。
图 11.7 简单 Bootstrap 的 Bootstrap 结果
图 11.7 中的缺失值表示 bootstrap 迭代，在这些迭代中，给定土壤类型的所有观测都未选定用于 bootstrap 样本。
11. 选择分析 > 分布。
12. 选择 wabash，然后点击 Y，列。
13. 点击确定。
图 11.8 简单 Bootstrap 的 wabash 均值分布
图 11.8 显示来自简单 bootstrap 分析的 wabash 均值的分布。请注意以下事项：
‒ “汇总统计量”报表指示包含 wabash 的 bootstrap 均值的行数为 N = 961。尽管您执行了 1,000 次迭代，有 39 个 bootstrap 样本未包含 wabash 三个观测中的任何一个观测。
‒ 样本均值的直方图不平滑，在两个极值处出现了峰值。wabash 的三个值为 38.2、37.8 和 31.9。分布低端出现的峰值来自仅包含值 31.9 的 bootstrap 样本。高端出现的峰值来自包含 38.2 和 37.8 中的一个或两个值的 bootstrap 样本。
下一步，使用“分式权重”(Bayes Bootstrap) 选项避免获取 bootstrap 样本中的缺失值，并且平滑 bootstrapped 均值分布。
Bayes Bootstrap 分析
1. 在“单因子分析”报表中，右击单因子方差分析均值报表中的均值列，然后选择 Bootstrap。
2. 键入 1000 作为 Bootstrap 样本数的值。
3. （可选）要匹配图 11.9 中的结果，请为随机种子键入 12345。
4. 选择分式权重选项。
5. 点击确定。
图 11.9 Bayes Bootstrap 的 Bootstrap 结果
Bayes Bootstrap 结果表中没有缺失值。每个 bootstrap 样本中都包含 Snapdragon.jmp 数据表中的全部 21 行，这些行的 bootstrap 权重各异。
6. 选择分析 > 分布。
7. 选择 wabash，然后点击 Y，列。
8. 点击确定。
图 11.10 Bayes Bootstrap 的 wabash 均值分布
Bayes Bootstrap 为 wabash 样本均值生成了平滑得多的分布。全部 1,000 个 bootstrap 样本都包含 wabash 的三个观测。对于每次迭代，wabash 样本均值都使用不同的分式权重计算。
“Bootstrap 置信限”报表显示均值的 95% 置信区间介于 32.6396 到 37.8168 之间。