斜率不等的协方差分析示例
继续使用 Drug.jmp 样本数据表，本例拟合的模型其协变量的斜率依赖于药物的水平。拟合模型后，本例比较在协变量 x 的特定值处药物的各个水平的最小二乘均值。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Drug.jmp。
2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 选择 y 并点击 Y。
4. 选择药物和 x，然后点击宏 > 析因次数。
这会将最高达到次数框中指定的次数的项添加到模型中。次数的默认值为 2。因此会将主效应药物和 x 及其交互作用药物*x 添加到模型效应列表中。
5. 点击运行。
这样指定会将两列（分别为 x4i 和 x5i）添加到线性模型，这允许协变量斜率在药物不同水平下有所不同。通过将药物的指标变量乘以协变量值得到新变量，公式如下：
表 4.1 显示该模型的编码。X 的均值为 10.7333。该均值用于使连续项中心化。
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回归变量 |
效应 |
值 |
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X1 |
药物[a] |
+1（若为 a）、0（若为 d）、–1（若为 f） |
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X2 |
药物[d] |
0（若为 a）、+1（若为 d）、–1（若为 f） |
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X3 |
X |
X 的值 |
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X4 |
药物[a]*(X - 10.733) |
X – 10.7333（若为 a）、0（若为 d）、–(X – 10.7333)（若为 f） |
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X5 |
药物[d]*(X - 10.733) |
0（若为 a）、X – 10.7333（若为 d）、–(X – 10.7333)（若为 f） |
该报表的一部分显示在图 4.6 中。“回归图”显示具有不同斜率的拟合线。“效应检验”报表给出交互作用的 p 值为 0.56。该值并不显著，这指示该模型不需要包含不同斜率。
图 4.6 包含交互作用的图
执行聚光灯分析
您现在想比较协变量 x 的特定值处药物水平的最小二乘均值。在协方差模型的分析中，此类比较有时称为聚光灯分析。有关聚光灯分析的详细信息，请参见 Spiller et al. (2013)。
1. 点击“响应‘Y’”红色小三角并选择估计值 > 多重比较。
2. 在“多重比较”窗口中，选择用户定义的估计值。
3. 在选择药物水平下选择所有三个值。
4. 在 x 下的第一个框中，输入 12.5。
5. 点击添加估计值。
这将添加 x = 12.5 处药物三个水平的比较。
6. 点击确定。
“用户定义的估计值”报表显示协变量 x 设置为 12.5 时药物每个水平的最小二乘均值估计值。“用户定义估计值的多重比较”旁边的红色小三角包含允许您检验估计值差值的选项。
图 4.7 “用户定义的估计值”报表
7. 点击“用户定义估计值的多重比较”旁边的红色小三角并选择与总平均值比较。
图 4.8 与总平均值比较决策图
“与总平均值比较”选项为总平均值与三个最小二乘均值的差值创建均值分析 (ANOM) 图。从 ANOM 图，您得出以下结论：在 x = 12.5 处，药物对响应没有显著影响。