比较多个变量的平均值
比较一个变量的平均值这一节比较了分类变量不同水平下的平均值。要同时比较两个或多个变量不同水平下的平均值，请使用方差分析法（即 ANOVA）。
情境
财务分析人员可以回答我们在“比较比例”这一节提出的问题，即：根据公司类型（医药或计算机），公司规模对公司利润有更大的影响吗？
要回答该问题，通过以下两个变量比较公司利润：
• 类型（pharmaceutical 或 computer）
• 规模（small、medium、big）
发现关系
要将类型和规模的所有组合对应的利润差异可视化，请使用图形：
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Companies.jmp。
2. 选择图形 > 图形生成器。“图形生成器”窗口随即出现。
3. 点击利润 ($M) 并将其拖放到 Y 区域中。
4. 点击公司规模并将其拖放到 X 区域中。
5. 点击类型并将其拖放到 X 分组区域中。
图 5.21 公司利润图形
图形显示一家大规模的计算机公司具有很高的利润。该离群值扩展了图形的尺度，使得比较其他数据点很困难。
6. 选择该离群值，然后右击并选择行 > 排除行。该点被删除，并且图形的尺度自动更新。
7. 点击“条形图”
图标。使用条形图比较利润均值比使用点图更方便。
图 5.22 删除了离群值的图形
更新的图形显示医药公司具有更高的平均利润。此外还显示仅医药公司的公司规模之间存在利润差异。当一个变量（公司规模）的效应因为另一个变量（公司类型）的不同水平发生变化时，这称为交互。
量化关系
由于该数据仅是样本，财务分析人员需要确定：
• 差异是否限于该样本且归因于偶然因素
或
• 在更大总体中是否存在相同的模式
1. 返回已排除了数据点的 Companies.jmp 样本数据表。请参见发现关系。
2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 选择利润 ($M) 并点击 Y。
4. 同时选择类型和公司规模。
5. 点击宏按钮并选择完全析因。
6. 从“重点”菜单中，选择效应筛选。
7. 选中保持对话框打开选项。
图 5.23 完成的拟合模型窗口
8. 点击运行。报表窗口显示模型结果。
要确定利润的差异是真实的，还是由于偶然因素，请检查效应检验报表。
注意：有关所有“拟合模型”结果的详细信息，请参见《拟合线性模型》中的模型规格。
查看效应检验
效应检验报表（图 5.24）显示统计检验的结果。在“拟合模型”窗口中有针对模型中包含的每个效应的检验：类型、公司规模和类型*公司规模。
图 5.24 效应检验报表
首先，查看模型中对交互作用进行的检验：“类型*公司规模”效应。图 5.22 表明不同规模的医药公司会有不同的利润。但是，效应检验指出在对利润的影响上，类型和规模之间没有交互作用。p 值为 0.218，大于显著性水平 0.05。因此，从模型中删除该效应，并重新运行模型。
1. 返回到“拟合模型”窗口。
2. 在“构造模型效应”框中，选择类型*公司规模效应并点击删除。
3. 点击运行。
图 5.25 更新的效应检验报表
“公司规模”效应的 p 值很大，表示在更大总体中基于规模不存在差异。“类型”效应的 p 值很小，表示在计算机和医药公司数据之间看到的差异不是由于偶然因素造成的。
结论
财务分析人员想知道基于类型（医药或计算机），公司规模是否对公司利润有较大的影响。财务分析人员现在可以回答该问题：
• 在更大总体中，计算机和医药公司之间的利润存在实际差异。
• 公司规模和类型与公司利润之间没有相关性。