相关响应示例
在该示例中，研究了与晶片生产有关的两个布局对所关注的特征研究的影响。将每 50 个晶片划分为四个象限，在这些象限中测量该特征。此类数据通常以以下格式提供：其中每行包含某个关注单元的所有重复测量值。通常使用每个响应的单独模型来分析此类数据。但是，在单个单元取重复测量值时，可能存在单元内相关性。不考虑该相关性将得不到好的决策和预测。您可以使用“混合模型”特质来考虑可能的相关性并对其建模。
要对重复的测量数据进行“混合模型”分析，每个重复的测量值需要位于自己的行中。若您的数据采用典型格式（所有重复测量值位于同一行中），可以通过使用“表”>“堆叠”为“混合模型”分析构造合适的数据表。请参见《使用 JMP》中的堆叠列。
在该示例中，您首先使用通常的数据表格式拟合一元模型。然后使用“混合模型”特质拟合四个响应的模型，同时考虑响应之间可能的相关性。
拟合一元模型
使用“标准最小二乘法”拟合四个象限的一元模型。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Wafer Quadrants.jmp。
该数据表已针对“混合模型”分析重组结构，每个象限上的每个 Y 测量值占据一行。为了构造一元分析，您使用保存的脚本拆分该表。
2. 在 Wafer Quadrants.jmp 数据表中，点击按“象限”拆分 Y 脚本旁边的绿色小三角。
新数据表采用通常用于记录重复测量数据的格式。晶片 ID 的每个值定义一行，在单独的行中给出该晶片的四个测量值。
3. 选择分析 > 拟合模型。
因为数据表中有“模型”脚本，因此已填写“模型规格”窗口。请注意，列 High, High 到 Low, Low 被输入为 Y，布局为单个模型效应。
4. 点击运行。
图 8.38 四个一元模型
报表指示布局对于除“High, Low”象限之外的所有象限在统计上具有显著效应。
执行“混合模型”分析
使用“混合模型”分析，您可以获取更多信息。
1. 返回到 Wafer Quadrants.jmp。或者，若您关闭了它，请选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Wafer Quadrants.jmp。
2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 选择 Y 并点击 Y。
4. 从特质列表中选择混合模型。
5. 从选择列列表中选择象限和布局，然后点击宏 > 完全析因。
该模型规格允许您探索布局对重复测量值的效应以及可能的布局与象限之间的交互作用。
图 8.39 显示完成的“固定效应”选项卡的“拟合模型”启动窗口
6. 选择重复结构选项卡。
7. 从“结构”列表中选择非结构化。
8. 选择象限并点击重复。
9. 选择晶片 ID 并点击对象。
图 8.40 显示“重复结构”选项卡的“拟合模型”启动窗口
10. 点击运行。
图 8.41 关闭了“固定效应参数估计值”报表的“拟合混合模型”报表
“重复效应协方差参数估计值”报表给出四个响应的估计方差和协方差。请注意，Low, High 与 High, High 的协方差的置信区间不包括零。这暗示这两个象限中的测量值之间的协方差为正。这是“混合模型”分析使用的信息，当独立对响应建模时，该信息不可用。
“固定效应检验”报表指示布局*特征交互作用是显著的。
使用刻画器探索“布局*特征”交互作用
1. 点击“拟合混合模型”红色小三角菜单，然后选择边缘模型推断 > 刻画器。
2. 在“刻画器”图中，通过首先在“Layout A”处设置红色的垂直虚线，然后在“Layout B”处设置该线，比较所有象限上 Y 的预测值。
图 8.42 “Layout A”的象限的刻画
图 8.43 “Layout B”的象限的刻画
通过布局的每个设置处的刻画差值，您可以知道存在显著的交互作用。似乎该交互作用部分来自于“High, High”象限的差值。
“布局-Y”和“象限-Y”图
使用图形生成器探索交互作用的性质。
1. 点击“拟合混合模型”红色小三角菜单，然后选择保存列 > 预测公式。
将预测公式保存到数据表的预测公式 Y 列中。
2. 选择图形 > 图形生成器。
3. 将水平拖到 X 区域。
4. 将垂直拖到 Y 区域。
5. 将预测公式 Y 拖到颜色区域。
6. 将布局拖到重叠区域。
7. 点击完成以隐藏控制面板。
图 8.44 已完成的图形生成器图
注意：因为图形生成器中的点是随机散布的，您的图可能与图 8.44 不完全相符。
该图使用色彩强度尺度显示八个布局和象限组合的预测差值。“High, Low”象限的预测值位于右下方。颜色梯度显示这些预测值的差值相对较小。其他差值被清楚地指示。