“设计列表”提供以下设计类型：
• 两水平完全析因
• 混合水平设计
完全析因设计会针对因子水平的所有组合执行试验。样本大小是因子水平数的乘积。对于两水平设计，样本大小是 2k，其中 k 是因子数。
完全析因设计对于所有效应都是正交的。它要求效应的估计值不相关。此外，若您从分析中删除一个效应，则其他估计值不会改变。它们的 p 值稍有改变，因为误差方差的估计值和自由度有所不同。
完全析因设计允许估计所有阶数的交互作用，其最高阶等于因子数目。但是，多数经验建模都涉及只用一阶或二阶近似表示因子与响应之间的真实函数关系。从这个角度看，完全析因设计没有高效使用试验次数。
常规部分析因设计的样本大小也是 2 的幂次方。对于两水平的设计，若 k 是因子数，则常规部分析因设计中的试验次数为 2k – p，其中 p < k。2k – p 部分析因设计是 k 个因子的完全析因设计的 2-p 部分。像完全析因设计一样，常规部分析因设计是正交的。
k 个因子的完全析因设计提供所有交互作用（最多 k 次）的估计值。但是因为试验费用通常很高，因此人们更喜欢选择较小的设计。在较小的设计中，一些高阶效应与其他效应混杂在一起，这意味着它们无法相互区分。尽管可以估计混杂效应的线性组合，但是不可能将该变异都归属于某个特定效应或某些效应。
事实上，在设计部分析因时，需要事先决定哪些交互作用效应与其他交互作用效应混杂。实验通常不关注涉及两个以上因子的交互作用。三因子和更高阶交互作用效应通常可以忽略不计。
Plackett-Burman 设计是常规部分析因筛选设计的备选设计。Plackett-Burman 设计中的试验次数是 4 的倍数而非 2 的幂。没有试验次数在 16 和 32 之间的两水平部分析因设计，但是有试验次数为 20、24 和 28 的 Plackett-Burman 设计。
在 Plackett-Burman 设计中，主效应为正交的，且双因子交互作用只与主效应部分混杂。相比之下，在常规分辨率为 3 的部分析因设计中，一些双因子交互作用与主效应无法区分。当您想在很多因子间检测大的主效应且交互作用可以忽略不计时，Plackett-Burman 设计很有用。
对于多数涉及包含三个或三个以上水平的分类或离散数值因子的设计，不存在标准设计。在这些情况下，筛选平台生成主效应筛选设计。这些设计对于主效应来说是正交设计或接近正交的设计。
对于存在标准混合水平设计的情形来说，在“设计列表”中给出可能的设计。“设计列表”为最多 13 个因子的纯三水平析因提供了部分析因设计。对于混合两水平和三水平设计，“设计列表”包含完整的析因和正交表设计，如表 9.1 中所列。
若您的因子数未超过该表所列的设计对应的数值，您可以通过使用适当的列子集来采用该设计。
|
|
因子数 |
|
|---|---|---|
|
设计 |
两水平 |
三水平 |
|
L18 John 和 L18 田口 |
1 |
7 |
|
L18 Chakravarty |
3 |
6 |
|
L18 Hunter |
8 |
4 |
|
L36 田口 |
11 |
12 |
注意：默认情况下，Cotter 设计不包含在“设计列表”中。要包含 Cotter 设计，请在“筛选设计”红色小三角菜单中取消选择禁止 Cotter 设计。要始终显示 Cotter 设计，请选择文件 > 首选项 > 平台 > 实验设计并取消选择禁止 Cotter 设计。
当您必须以很少的试验次数检验很多因子且其中一部分因子之间可能有交互作用时，Cotter 设计很有用。Cotter 设计依赖于效应稀疏原则。它们假定若效应和中的某个成分有活跃效应，则效应和显示一种效应。缺点是几种效果相反的活跃效应之和可能接近为零，从而无法显示为效应。因为存在这种假阴性风险，很多统计学家不建议使用这个设计。
对于 k 个因子，Cotter 设计有 2k + 2 次试验。该设计结构类似于“一次改变一个因子”方法。
按以下方式构造 Cotter 设计：
• 定义一次试验，使所有因子设置为高水平。
• 对于后面 k 次试验中的每一次试验，依次将一个因子设置为低水平而将其他因子设置为高水平。
• 在下一试验中将所有因子设置为低水平。
• 对于后面 k 次试验中的每一次试验，依次将一个因子设置为高水平而将其他因子设置为低水平。
• 试验是随机的。
当您构造 Cotter 设计时，设计数据表包含一组作为回归变量的列。这些列名采用<因子名称>奇数和<因子名称>偶数形式。通过分别累加包含给定因子的奇数阶和偶数阶交互作用项来构造它们。
例如，假定有三个因子：A、B 和 C。表 9.2 显示如何计算回归变量列中的值。
|
奇数和偶数回归变量列累加的效应 |
|
|
A 奇数 = A + ABC |
A 偶数 = AB + AC |
|
B 奇数 = B + ABC |
B 偶数 = AB + BC |
|
C 奇数 = C + ABC |
C 偶数 = BC + AC |
奇数和偶数列定义一个正交变换。因为这个原因，奇数和偶数列的参数检验等效于检验原始效应的组合。