混合混料设计
在本例中，针对混料成分情形构造设计。
考虑制作蛋糕的原料成分。干性成分包括面粉、糖和可可粉。湿性成分包括牛奶、溶化黄油和鸡蛋。蛋糕的干性成分和湿性成分是先分别混合而后又混合在一起的两种混料。表 5.1 列出了相关因子以及在实验中您对这些因子取值的范围。
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混料 |
成分 |
低水平和高水平 |
|---|---|---|
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干性 |
可可粉 |
0.1 - 0.2 |
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糖 |
0 - 0.15 |
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面粉 |
0.2 - 0.3 |
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湿性 |
黄油 |
0.1 - 0.2 |
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牛奶 |
0.25 - 0.35 |
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鸡蛋 |
0.05 - 0.20 |
干性成分（可可粉、糖和面粉的混料）构成组合混料的 45%。湿性成分（黄油、牛奶和鸡蛋）构成 55%。
注意：在干性成分和湿性成分的约束下，若要在混料模型中包含全部 6 个因子，则会存在模型奇异性。
您的实验目标是要优化“口味”等级。“口味”分为 1 到 10 十个级别，10 表示最佳口味。
您需要构造一个 10 试验设计以拟合主效应模型。由于干性成分和湿性成分比例的约束，您需要在“模型”分级显示项中仅包含五个因子以避免奇异性。可任选一个因子不放进模型。
本例包含两部分：
• 创建设计
• 分析实验结果
创建设计
1. 选择实验设计 > 定制设计。
2. 双击“响应名称”下的 Y 并键入口味。
请注意，默认“目标”为最大化。由于您想要最大化口味等级，所以不要更改该目标。
3. 在“下限”下点击并键入 0。
最小的满意等级为 0。
4. 在“上限”下点击并键入 10。
最大的满意等级为 10。
5. 将“重要性”下面的区域留空。
由于只有一个响应，默认为该响应的“重要性”指定 1。
6. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Design Experiment/Cake Factors.jmp。
7. 点击“定制设计”红色小三角并选择加载因子。
图 5.58 已完成的“响应”和“因子”分级显示项
请注意，因子全部为混料因子。为实验定义设置范围的值随因子而异。
8. 在“定义因子约束”分级显示项中，选择指定线性约束。
9. 在“线性约束”面板中，点击添加两次。
10. 输入图 5.59 中所示的约束。
图 5.59 定义因子约束
请注意，第二个约束等同于指定可可粉、糖和面粉的总和大于或等于 0.45。这两个约束共同意味着可可粉、糖和面粉构成恰好 45% 的混料，确保湿性因子构成剩下的 55%。
11. 在“模型”分级显示项中，选择“鸡蛋”并点击删除项。
由于等式约束的作用，包含全部六个效应的模型为奇异模型。
12. 在用户指定旁边键入 10。
您的实验要求烘培 10 个蛋糕。
注意：在第 13 步中设置“随机种子”，在第 14 步中设置“开始数”，这将会重现本例中显示的确切结果。自行构造设计时，这些步骤不是必需的。
13. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择设置随机种子，键入 12345，然后点击确定。
14. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择开始数，键入 40，然后点击确定。
15. 点击制作设计。
“JMP 警示”告知您因子约束中包含一个等式约束。这正如您所愿，因为干性成分比例的总和不得超过 45%。
16. 点击确定关闭 JMP 警示。
17. 点击制表。
图 5.60 混合混料设计
干性成分可可粉、糖和面粉的设置的总和为混料的 45%，湿性成分黄油、牛奶和鸡蛋的设置的总和为混料的 55%。这些设置还符合“因子”分级显示项中给定的上限和下限。
分析实验结果
Cake Data.jmp 样本数据表显示了实验结果。设计表包含一个“模型”脚本，该脚本可打开“拟合模型”窗口，其中显示在“实验设计”窗口的“模型”分级显示项中指定的五个主效应。请注意，该设计的“模型”分级显示项中不包含主效应鸡蛋。“鸡蛋”的水平可通过其他 5 个因子的设置和干性成分的约束来确定。在“定制设计”平台中制表时，该脚本被保存到数据表中。
1. 打开 Design Experiment 文件夹中的 Cake Data.jmp 样本数据表。
2. 在设计表的“表”面板中，点击模型脚本旁边的绿色小三角。
鸡蛋对应的主效应未包含在内。要避免模型奇异性，在“定制设计”窗口的“模型”分级显示项中已排除了鸡蛋效应。五个效应均指定为响应曲面和混料效应。
3. 点击运行。
随即显示 JMP 警示，通知您由于因子子集存在混料约束的混杂而无法显示刻画器。
4. 点击确定关闭 JMP 警示。
“参数估计值”报表指示糖和面粉在 0.05 水平下显著。
图 5.61 “参数估计值”报表
