三因子控制图的 Sigma 计算

基于极差平均值的组内 sigma

使用极差的平均值估计的三因子控制图的组内 sigma 估计值可用于“基于均值的单值”、“基于均值的移动极差”和 R 图。

该公式使用以下符号：

Ri = 第 i 个子组的极差

ni = 第 i 个子组的样本大小

d2(ni) = 服从单位标准差正态分布的 ni 个自变量的极差期望值

N = ni ≥ 2 的子组数

基于无偏标准差的平均值的组内 sigma

使用无偏标准差估计的三因子控制图的组内 sigma 估计值可用于“基于均值的单值”、“基于均值的移动极差”和 S 图。

该公式使用以下符号：

si = 第 i 个子组的样本标准差

ni = 第 i 个子组的样本大小

c4(ni) = 服从单位标准差正态分布的 ni 个自变量的标准差期望值

N = ni ≥ 2 的子组数

组间 Sigma

使用子组均值的移动极差估计的三因子控制图的组间 sigma 估计值。

该公式使用以下符号：

= 非缺失移动极差的均值，计算方式为 (MR2+MR3+...+MRN)/(N-1)，其中 MRi = |yi - yi-1|。

d2(2) = 服从单位标准差正态分布的两个自变量的极差期望值。

，子组样本大小的调和均值。

注意：若组间 Sigma 估计为负值，则它设置为 0。

组间和组内 Sigma

使用组内 sigma 与组间 sigma 估计值的组合来估计三因子控制图的组间和组内 sigma 估计值。

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