裂区实验
裂区设计发源于农业，但在制造业和工程设计研究中也很普遍。在裂区实验中，只有在一个整区与下一个整区之间才重置难以更改的因子。整区细分为子区，易于更改的因子的水平随机分配给各个子区。
本节中的示例改编自 Kowalski、Cornell 和 Vining (2002)。您关注的是五个因子的效应，这些因子影响用于制作汽车座罩的乙烯基塑料的厚度。实验中的响应和因子如下所述：
• 响应是生产的乙烯基塑料的厚度。您想要使厚度最大化。厚度值的下限为 10。
• 整区因子包含挤压的速度（挤压速度）和烘干温度（温度）。这些是过程变量，难以更改。
• 子区因子包含三种增塑剂，这三种增塑剂的比例（m1、m2 和 m3）之和为 1。这些因子为混料成分。
您的实验预算允许运行这些整区因子的 7 个设置。对于每个整区，您都可以针对子区因子执行 4 次试验。因而试验总数为 28 次。
创建设计
1. 选择实验设计 > 定制设计。
2. 双击“响应名称”下的 Y 并键入厚度。
保持默认目标设置为“最大化”。
3. 输入下限 10。
要手动添加因子，请执行第 4 步到第 11 步。或者，要从保存的表加载因子，请从“定制设计”红色小三角中选择加载因子。打开 Design Experiment 文件夹中的 Vinyl Factors.jmp 样本数据表。若选择加载因子，则可跳过第 4 步到第 11 步。
4. 在添加因子数旁边键入 2。
5. 点击添加因子 > 连续。
6. 将这些因子重命名为挤压速度和温度。
保留这两个因子的默认值为 –1 和 1。
7. 点击容易，然后为挤压速度和温度均选择困难。
这样即可将挤压速度和温度都设置为整区因子。
8. 在添加因子数旁边键入 3。
9. 点击添加因子 > 混料。
10. 将三个混料因子重命名为 m1、m2 和 m3。
保留这三个因子的默认值为 0 和 1。
图 5.72 “响应”和“因子”分级显示项
11. 点击继续。
12. 点击交互作用 > 二次。
13. 点击确定取消显示说明性消息。
请注意，3 是“整区数”的默认值。
14. 在整区数旁边键入 7。
15. 在用户指定旁边键入 28。
注意：在第 16 步中设置“随机种子”，在第 17 步中设置“开始数”，这将会重现本例中显示的确切结果。自行构造设计时，这些步骤不是必需的。
16. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择设置随机种子，键入 12345，然后点击确定。
17. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择开始数，键入 5，然后点击确定。
18. 点击制作设计。
图 5.73 “设计”分级显示项
请注意：整区因子挤压速度和温度根据整区因子的水平重置了七次。在整区的每个水平内，混料成分 m1、m2 和 m3 的设置都是随机分配的。
分析结果
Vinyl Data.jmp 样本数据表包含使用以前版本的 JMP 所创建的设计的实验结果。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Design Experiment/Vinyl Data.jmp。
该样本数据表包含 28 次试验和响应值。在该表中，您使用“定制设计”平台创建的设计设置不同于 Vinyl Data.jmp 设计中使用的设置。
2. 在“表”面板中，点击模型脚本旁边的绿色小三角。
图 5.74 拟合模型窗口
请注意“拟合模型”窗口中的以下事项：
‒ 因子整区具有称为“随机效应”（&随机）的属性。这样即可指定整区的水平为随机实现值。这些水平值有关联的误差项。
‒ 使用的分析方法为REML（推荐）。因为模型包含随机效应，所以准确指定了该方法。有关 REML 模型的详细信息，请参见《拟合线性模型》中的限制最大似然 (REML) 方法。
提示：在“拟合模型”窗口中，JMP Pro 用户可将“特质”更改为“混合模型”。
3. 点击运行。
图 5.75 裂区分析结果
“参数估计值”报表显示：三个混料成分以及挤压速度*m3 交互作用在 0.05 水平下显著。
“REML 方差分量的估计值”报表指示与整区关联的方差分量为 2.476748。这占了总变异的 38.838%。由此断定与整区复制值关联的误差项小于残差（或区内）误差项。