等方差检验

F 比

O’Brien 检验构造了一个因变量，使得新变量的组均值等于原始响应的组样本方差。O’Brien 变量的计算公式为：

其中 n 表示 yijk 观测数。

Brown-Forsythe 是来自对 进行方差分析的模型 F 统计量，其中 是第 i 个水平的响应中位数。

Levene F 是来自对 进行方差分析的模型 F 统计量，其中 是第 i 个水平的响应均值。

Bartlett 检验的计算公式如下：

其中 ，

ni 是第 i 个水平的计数，si2 是第 i 个水平的响应样本方差。Bartlett 统计量服从 χ2 分布。将卡方检验统计量除以自由度得到报告的 F 值。

Welch 检验 F 比

Welch 检验 F 比的计算公式如下：

其中 ，，，

ni 是第 i 个水平的计数， 是第 i 个水平的响应均值，si2 是第 i 个水平的响应样本方差。

Welch 检验分母自由度

Welch 近似分母自由度定义如下：

其中 wi、ni 和 u 定义同 F 比公式。

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