在“EWMA 控制图”平台中,“平均运行链长 (ARL)”报表包含 ARL 值的一个表和一个图。指定偏移的平均运行链长 (ARL) 是出现失控信号之前期望的平均试验次数。例如,0 处的 ARL 表示在过程受控时看到假警报信号之前期望的平均试验数。若过程受控,则偏移大小为 0。
ARL 报表中的表和图支持您探索各种 Lambda 参数设置如何影响相应的 EWMA 图的性能。表和图还支持您比较 EWMA 图与 Shewhart 图(如“EWMA 图”报表中的 X 图)的性能。当 Lambda 设置为 1 时,Shewhart ARL 列等价于 EWMA ARL 列。
0 位置处的 EWMA ARL 的值取决于“常数限值”选项的设置:
• 若选定“常数限值”选项,则假定该过程受控制时间足够长,以致于开始值的影响可以忽略不计。这种情况也被称为 EWMA 图的稳态,此时使用 Crowder (1987) 中所述的方法计算 EWMA ARL(0) 的值。
• 若未选定“常数限值”选项,则使用 Knoth (2004) 中所述的方法计算 EWMA ARL(0) 的值。此情况也被称为 EWMA 图的零状态。
ARL 报表显示标准化偏移 (D) 的平均运行链长介于 0 和 3 之间(以 0.25 为增量)。该偏移表示为 sqrt(n)*RawShift/Sigma,其中 n 是每个子组中的常数样本大小。用于计算控制限的乘数是 K Sigma 的当前值。默认情况下,K Sigma 设置为 3。该表包含 EWMA 图和 Shewhart 图的 ARL 值。
ARL 图显示介于 0 和 3 之间的标准化偏移 (D) 的平均运行链长。该图包含与 ARL 图左侧的 ARL 表相同的数据点。实线对应 EWMA ARL 值,虚线对应 Shewhart ARL 值。