D 最优和 I 最优响应曲面设计的比较
使用“定制设计”和“比较设计”平台探索在双因子响应曲面设计的情形下 I 最优性与 D 最优性之间的区别。
I 最优设计
1. 选择实验设计 > 定制设计。
2. 在添加因子数旁边键入 2。
3. 点击添加因子 > 连续。
4. 点击继续。
5. 点击 RSM。
X1 和 X2 的二次项和交互作用项随即添加至模型。由于已经添加了 RSM 项，“推荐”最优性准则将从 D 最优改为 I 最优。稍后您将在“设计诊断”部分中看到这一变化。
注意：设置下两步中的“随机种子”将重现本例中显示的结果。自行构造设计时，这些步骤不是必需的。
6. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择设置随机种子，键入 123，然后点击确定。
7. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择开始数，键入 5，然后点击确定。
8. 点击制作设计。
图 5.38 I 最优设计
在该 I 最优设计中，试验 1、3、5 和 6 位于中心点（X1 = 0 且 X2 = 0）。与 D 最优设计相比，I 最优设计往往会在设计空间的中心放置较多的试验（因而在极点放置较少的试验）。
9. 点击制表，然后另存为 IOptDesign。
该数据表包含您的 I 最优设计。让该表保持打开状态。在接下来的几节中，您将生成一个 D 最优设计，并对这两个设计加以比较。
D 最优设计
要对 I 最优设计和 D 最优设计的“预测方差刻画”和“设计空间比例图”加以比较，请执行以下步骤：
1. 在包含您的 I 最优设计的“定制设计”窗口中，点击后退。
注意：在接下来的两个步骤中设置“随机种子”和“开始数”，这将重现本例中显示的结果。自行构造设计时，这些步骤不是必需的。
2. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择设置随机种子，键入 123，然后点击确定。
3. （可选）点击“定制设计”红色小三角，选择开始数，键入 5，然后点击确定。
4. 点击“定制设计”红色小三角并选择最优性准则 > 制作 D 最优设计。
5. 点击制作设计。
图 5.39 D 最优设计
在该 D 最优设计中，试验 6 是唯一位于中心点的试验。与 I 最优设计相比，D 最优设计往往会在设计空间的极点放置更多试验。回想一下，I 最优设计有四次中心试验。
6. 点击制表，然后另存为 DOptDesign。
比较设计
1. 点击您的 IOptDesign 表以激活该表。
2. 选择实验设计 > 设计诊断 > 比较设计。
3. 选择 DOptDesign 将其与 IOptDesgin 进行比较，然后点击“确定”。
4. 滚动至预测方差刻画。
图 5.40 预测方差刻画比较
在设计区域的中心，相对预测方差为 0.53562，而不是 I 最优设计中的 0.208333。这意味着相对标准误差对于 D 最优设计为 0.732，对于 I 最优设计为 0.456。若其他所有值都相同，在设计区域的中心，基于 D 最优设计的期望响应的置信区间比基于 I 最优设计的期望响应的置信区间宽大约 60%。
“设计”部分显示 D 最优设计有九个设计点，X1 和 X2 设置为 -1、0、1 时的每种组合都对应一个设计点。D 最优性准则尝试在以上每一个设计点保持相对预测方差较低。通过将 X1 和 X2 的滑块移至 -1 和 1 来探索设计区域极点处的方差。请注意，这些极点处的方差通常小于 I 最优设计中这些点处的方差。
5. 滚动至设计空间比例图。
图 5.41 设计空间比例图
每个图中的红色十字准线指示 50% 的设计空间的最大预测方差。对于 50% 的设计空间，I 最优设计的预测方差落在大约 0.27 以下。对于 D 最优设计，预测方差约为 0.4。
在至少 90% 的设计空间内，I 最优设计的方差曲线都位于 D 最优设计的曲线下方。这反映出这样的事实：I 最优设计尝试在整个设计空间内最小化预测方差。相比之下，D 最优性侧重于更好地估计模型项。