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发布日期: 09/18/2023

扩充非线性设计的示例

在您有先验数据时创建非线性设计。在本例中,您想对可用有机基质的吸收率(速度)作为该基质浓度的函数进行建模。您已进行一个实验,但是想利用结果获得更精确的参数估计值。

获取先验参数估计值

使用现有实验数据获取更好的参数估计值。

1. 选择帮助 > 样本数据文件夹,然后打开 Nonlinear Examples/Chemical Kinetics.jmp

2. 点击“列”面板中模型 (x) 旁边的加号。公式编辑器随即打开。

3. 公式编辑器底部中央的参数部分显示模型参数的当前值。值(b1 = 1 和 b2 = 1)是您的初始估计值。它们用于计算数据表中的模型 (x) 值。对于下一个实验,您想使用更好的估计值来替换它们。

4. 点击取消以关闭公式编辑器窗口。

5. 选择分析 > 专业建模 > 非线性

6. 选择速度 (y) 并点击 Y,响应

7. 选择模型 (x) 并点击 X,预测变量公式

请注意,模型 (x) 给出的公式显示在“拟合定制公式的选项”面板中。

图 24.7 非线性分析启动窗口 

Nonlinear Analysis Launch Window

8. 点击确定

9. 在控制面板中,点击执行

迭代搜索解的过程会持续进行,直到达到停止限值之一。之后,会显示“解”报表和“估计值的相关性”报表。此外,一个选项显示在“控制面板”中,使用它可以向“解”报表添加置信限。

10. 在“控制面板”中,点击置信限

参数 b1 和 b2 的置信区间显示在“解”报表中。

图 24.8 非线性拟合结果 

Nonlinear Fit Results

b1b2 的置信下限和置信上限值定义这些参数的值范围。接着,使用这些区间在扩充的非线性设计中定义先验值的范围。

注意:请勿关闭“非线性拟合”报表,因为在后续步骤中需要使用这些结果。

扩充设计

现在,创建一个设计来更精确地估计非线性参数。

1. 激活 Chemical Kinetics.jmp 数据表后,选择实验设计 > 特殊目的 > 非线性设计

2. 选择速度 (y) 并点击 Y,响应

3. 选择模型 (x) 并点击 X,预测变量公式

4. 点击确定

图 24.9 因子和参数的非线性设计部分 

Nonlinear Design Sections for Factors and Parameters

Chemical Kinetics.jmp 数据中,浓度的值范围为 0.417 到 6.25。因此,这些值最初显示为“因子”部分中的低值和高值。您想更改这些值以包含更大的区间。

5. 点击 0.417 并键入 0.1。点击 6.25 并键入 7。

6. 仍使每个参数的先验分布设置为“正态”。

参数值的范围反映了您对参数认识的不确定性。您可以指定一个范围,您认定该范围覆盖了 95% 的可能参数值。图 24.8 中所示的“非线性拟合”报表的置信限提供了这样一个范围。使用这些置信限替换“参数”部分中的参数值(舍入到三个小数点)。

7. 在“实验设计 - 非线性设计”窗口中,将这些值输入 b1b2 的参数:

b1:0.568 和 3.158

bb2:6.858 和 45.830

图 24.10 因子和参数的已更新值 

Updated Values for Factor and Parameters

8. 在“生成设计”面板中为试验次数输入 40。

9. 点击制作设计

将打开“设计”部分,其中显示原始 13 次试验的浓度速度 (y) 值以及新增 27 次试验的新浓度设置。

10. 点击制表

这创建了一个新 JMP 设计表,它包含原始 13 次试验设计的设置和结果以及新的 27 次试验的设置。无需创建新数据表,您可以通过点击“扩充表”而非“制表”将新试验添加到现有数据表。

新试验反映了浓度值的更宽区间以及从原始实验获取的 b1b2 值范围,该范围用于定义先验分布。这两者都会得到更精确的 b1b2 估计值。

需要更多信息?有问题?从 JMP 用户社区得到解答 (community.jmp.com).