在本例中,由于方差齐性的回归假设不成立,所以斜率回归分析中的置信限可能产生错误结果。出于此原因,将改为使用斜率置信区间的 bootstrap 估计值。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹,然后打开 Car Physical Data.jmp。
2. 选择分析 > 以 X 拟合 Y。
3. 选择马力并点击 Y,响应。
4. 选择排气量并点击 X,因子。
5. 点击确定。
6. 点击“二元拟合,以‘排气量’拟合‘马力’”旁边的红色小三角,然后选择拟合线。
斜率估计值为 0.503787,近似 0.504。
7. (可选)在参数估计值报表中右击,然后选择列 > 95% 下限。
8. (可选)在参数估计值报表中右击,然后选择列 > 95% 上限。
从回归分析得到的斜率置信限分别为 0.4249038 和 0.5826711。
9. 右击参数估计值报表中的估计值列并选择 Bootstrap。
图 11.2 Bootstrap 选项
拆分选定列选项选定时,右击的列是相关的。请参见“Bootstrapping”窗口选项。
10. 键入 1000 作为 Bootstrap 样本数的值。
11. (可选)要匹配图 11.3 中的结果,请为随机种子键入 12345。
12. 点击确定。
Bootstrap 过程运行并生成一个“Bootstrap 结果”数据表,其中包含斜率和截距的未堆叠结果。
接下来,分析 Bootstrap 斜率。
13. 在“Bootstrap 结果”表中,运行分布脚本。
“分布”报表包括“Bootstrap 置信限”报表。
图 11.3 Bootstrap 报表
斜率的估计值(第 6 步)为 0.504。根据 Bootstrap 结果中的 95% 覆盖率,该公司可以估计出斜率介于 0.40028 和 0.61892 之间。排气量变化一个单位时,在 95% 的置信区间内,马力变化量介于 0.40028 和 0.61892 之间。该斜率的 bootstrap 置信区间(0.400 到 0.619)比使用第 7 步和第 8 步中的常用回归假设获得的置信区间(0.425 到 0.583)略宽一些。
注意:“Bootstrap 置信限”报表中的“BC 下限”和“BC 上限”列为修正偏倚的区间。请参见修正偏倚的百分位数区间的统计详细信息。