估计加速寿命试验设计的先验值的示例
在本例中，您需要为某个机械组件构造一个失效概率最优 ALT 试验设计。唯一的加速因子就是扭矩，正常使用强度为 35 Nm（牛顿米）。您想要估计正常使用强度下有 10% 的单元失效时的时间。您需要构造一个失效概率最优 ALT 试验。
您的试验计划具有以下特点：
• 总共有 100 个单元接受试验。
• 寿命分布假定采用 Weibull 分布。
• 通过对数变换给出寿命-应力关系。
• 您计划检验扭矩的三个应力水平：50、75 和 100 Nm。
• 可利用先验知识来预测这些试验水平下的初始失效时间。请参见获取先验估计值。
• 该试验运行 5,000 个周期。
• 您需要持续监控过程中出现的失效。
获取先验估计值
要创建加速寿命试验设计，您必须提供参数的先验估计值。下面提供了获取先验估计值的方式：
1. 利用您的过程知识创建一个包含少量应力水平下的失效时间的表，表中数据虽是假设的，但却是很可能的。
2. 使用“以 X 拟合寿命”平台拟合模型并获取模型参数的估计值。
3. 将这些估计值用作您的先验值，以便使用“ALT 设计”平台创建设计。
按照上述概括的方法创建一个数据表，其中包含用于平衡设计的失效周期数的估计值。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Design Experiment/Torque Prior.jmp。
2. 选择分析 > 可靠性和生存 > 以 X 拟合寿命。
3. 选择周期数并点击 Y，事件时间。
4. 选择扭矩并点击 X。
5. 从关系列表中，选择对数。
6. 为使用条件输入 35。回想一下，35 Nm 是正常使用条件。
7. 从分布列表中，选择 Weibull。
图 23.8 “以 X 拟合寿命”启动窗口
8. 点击确定。
9. 向下滚动至“Weibull 结果”部分并打开“相关性矩阵”部分。
图 23.9 先验数据的以 X 拟合寿命模型
均值模型在“估计值”部分中提供。“估计值”列包含截距 (b0)、线性系数 (b1) 和尺度 (s) 的参数估计值。标准误差列包含估计值的标准误差。参数估计值的估计相关性在“相关性矩阵”部分中提供。将这些参数估计值、标准误差和相关性用作构造 ALT 设计的先验值。
输入基本 ALT 设计规格
使用估计的先验值创建加速寿命试验设计。
1. 选择实验设计 > 特殊目的 > 加速寿命试验设计。
请注意，默认情况下选定一个加速因子。
2. 在因子名称下，点击 X1 并键入扭矩。
请注意水平数默认设置为 3。
3. 在“因子变换”下选择对数。
4. 为使用条件下限和使用条件上限均输入 35。
将使用条件的上限和下限都设置为 35，这表示 35 是正常使用条件。
5. 为检验条件下限输入 50，为检验条件上限输入 100。
图 23.10 完成的 ALT 规格窗口
6. 点击继续。
输入先验规格
1. 点击“加速寿命试验计划”红色小三角，然后选择 ALT 最优性准则 > 制作失效概率最优。
2. 确保将 Weibull 选作分布选择。
1. 在先验均值下，选择指定截距并输入您使用“以 X 拟合寿命”平台和假设数据获得的先验加速模型参数估计值。
‒ 为截距输入 15.88。
‒ 为功效（扭矩）输入 -1.87。
‒ 为 1/b（Weibull 模型的尺度参数）输入 0.05。
2. 选择指定先验不确定性。
3. 输入先验加速模型中的估计标准误差和相关系数。图 23.11 显示已完成的“先验不确定性”部分：
图 23.11 完成的“先验规格”
4. 点击继续。
请注意，扭矩水平值设置为 50、75 和 100。
注意：JMP 将各个水平的值设置为高低检验条件之间的等间距值。您可以更改这些水平。
您计划执行超过 5,000 个周期的试验。不过，您关注的是对多达 10,000 个周期的预测。
5. 在“诊断选择”部分中，为关注的时间范围的两个框均输入 10000。
6. 在“设计选择”部分中，确保将连续监控选作监控类型。
7. 为试验单元的总数输入 100。
8. 为试验长度输入 5000。
图 23.12 完成的“诊断选择”和“设计选择”
制作设计
通过生成设计继续演示 ALT 示例。
1. 点击制作设计。
图 23.13 ALT 设计
“设计”报表提供了一个平衡设计和一个最优设计，其中包含参数的参数方差协方差矩阵。通过比较两种设计的参数方差估计值，您会发现最大的差异来自对 1/b 的估计。两种设计之间的主要区别在于，最优设计只需要两个“扭矩”设置。
基于检验试验的水平、要试验的单元总数和您指定的先验信息计算最优设计。最优设计会在每个扭矩水平下试验指定的单元数：
‒ 50 Nm 下 82 个单元
‒ 75 Nm 下 0 个单元
‒ 100 Nm 下 18 个单元
设计诊断
“设计诊断”报表包含用于最优设计的最优性准则、分布刻画器和“R 精度因子”刻画器。请注意，“R 精度因子”刻画器在全部三个输入中显示出很少的变异。这表明该设计在指定的 100 个样本中是稳定的。
运行模拟
使用模拟器评估建议的 ALT 设计。使用模拟器模拟基于用于构建设计的假设的试验计划的结果。这是一种在运行试验计划前评估试验计划是否充分的方法。
1. 为模拟数输入 100。
2. 为关注的模拟概率输入 0.1。
3. 为“扭矩”的模拟使用输入 35。
4. 点击运行模拟运行 100 次模拟实验。这样可以检查在给定针对设计的先验假设下，您计划试验的 100 个单元是否充分。
图 23.14 模拟结果
模拟的模型拟合显示 100 次模型模拟均相似，因为它们全部落在红色曲线所示的平均值附近。Y 轴位于对数尺度上。
5. 使用放大镜工具查看围绕 35 的正常使用条件的拟合。若有帮助，可将 Y 轴尺度从对数改为线性。双击 Y 轴并从“类型”菜单中选择线性，然后点击确定。
您期望在正常使用条件的估计值中看到变异性。模拟可帮助您评估您的 ALT 计划是否可接受。若变异过多，您可能需要增加试验的单元数或调整试验条件。
保存设计
通过制定试验计划并将其保存到数据表中，完成示例 ALT 设计。
1. 点击制定试验计划将设计保存至数据表。该表是设计的汇总。
2. 点击制表将设计保存至数据表。该表包含 100 行，每行有一个检验试验。