发布日期: 09/18/2023

极端顶点设计的示例

使用“混料设计”平台创建极端顶点设计。极端顶点设计需要对一个或多个因子的范围进行限制,这由“因子”面板中的限值或线性约束来指定。该设计包含因子空间顶点处的混料和指定次数的顶点平均值处的混料。由一条线连接的两个邻近顶点的重心点为二次重心。共享一个平面的顶点的重心点为三次重心。

包含范围约束的极端顶点示例

1. 选择实验设计 > 经典 > 混料设计

2. 在“因子”下,输入 2 作为要添加的其他因子数,然后点击添加

3. 图 14.11 中所示设置五个因子的范围,然后点击继续

图 14.11 五个因子的范围 

Ranges for Five-factors

4. 次数文本框中输入 4,然后点击极端顶点设计

图 14.12 极端顶点设计示例的“显示和修改”面板 

Display and Modify Panel for Extreme Vertices Example

这个五个因子、次数为 4 的极端顶点设计的默认试验次数为 116。这是在给定范围约束的条件下五个因子的极端顶点数和次数为 4 的平均数。JMP 使用混料的默认集作为候选集来生成更小的 D 最优设计。

5. (可选)要匹配该示例的输出,请点击“混料设计”红色小三角并选择“设置随机种子”,然后输入 1409。

6. 在“选择所需的样本大小”框中输入 10,然后点击查找子集来生成设计。

注意:查找子集选项使用行交换方法(不是坐标交换)来查找最佳行子集。

图 14.13 试验次数为 10 的最优极端顶点设计 

Ten Run D-optimal Extreme Vertices Design

7. 点击制表

直观演示设计

8. 从设计表中,选择图形 > 三元图

9. 选择 X1X2X3X4X5,点击 X,绘图,然后点击确定

图 14.14 五因子设计的三元图的部分输出 

Partial Output of Ternary Plot for Five-Factor Design

当您有三个以上的混料成分时,三元图显示一系列图。每个图具有两个成分轴,第三个轴是所有其他成分之和。若您有受约束的区域,则这些图会被着色。未着色的部分为可行域。有关三元图的详细信息,请参见三元图概述

包含线性约束的极端顶点示例

考虑 Snee (1979) 和 Piepel (1988) 提供的经典示例。该示例具有三个因子(X1、X2 和 X3),且具有因子边界和三个线性约束。

要为该示例创建极端顶点设计,请执行以下步骤:

1. 选择实验设计 > 经典 > 混料设计

2. 为 X1、X2 和 X3 输入图 14.15 中的值,然后点击继续

图 14.15 Snee 和 Piepel 示例的值和线性约束 

Values and Linear Constraints for the Snee and Piepel Example

3. 点击三次线性约束。输入图 14.15 中所示的约束。

4. 点击极端顶点设计按钮。

5. 点击制表

直观演示设计

6. 从设计表中,选择图形 > 三元图

7. 选择 X1X2X3 并点击 X,绘图,然后点击确定

图 14.16 显示带有约束的 Piepel 示例的三元图 

Ternary Plot Showing Piepel Example with Constraints

三元图显示因子限值和线性约束所定义的可行域。设计点位于可行域的六个顶点、六边的中点和整体重心。有关三元图的详细信息,请参见三元图概述

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