拟合 Weibull 损失函数的示例
在本例中，在“非线性”平台中使用 Weibull、对数正态和指数分布拟合生存时间模型。模型拟合包括一个仅包含两种效应的简单生存模型，一个包含所有效应的较复杂模型，并且为要包括在完整模型中的离散效应细胞类型创建伪变量。
非线性模型拟合通常对您赋给模型参数的初始值敏感。在本例中，找到合理初始值的一个方法是首先使用“非线性”平台仅拟合线性模型。当该模型收敛时，参数的解值将变为非线性模型的初始参数值。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 VA Lung Cancer.jmp。
第一个模型和所有损失函数已经作为公式在数据表中创建。模型列具有以下公式：
Log(:时间) - (b0 + b1 * 年龄 + b2 * 诊断时间)
2. 选择分析 > 专业建模 > 非线性。
3. 选择模型并点击 X，预测变量公式。
4. 点击确定。
5. 点击执行。
图 15.24 “非线性拟合”控制面板中的初始参数值
该报表计算该模型的最小二乘参数估计值。
6. 点击保存估计值。
列公式中的参数估计值设置为通过这个初始非线性拟合过程所估计的值。
Weibull 列包含 Weibull 公式。请参见《可靠性和生存方法》中的“Weibull 损失函数”。
继续拟合过程：
7. 再次选择分析 > 专业建模 > 非线性。
8. 选择模型并点击 X，预测变量公式。
9. 选择 Weibull 损失并点击损失。
10. 点击确定。
图 15.25 初始“非线性拟合”控制面板
现在损失函数中还另外包含一个名为 sigma 的参数。因为它是分数中的分母，所以起始值 1 对于 sigma 是合理的。使用默认值之外的任何损失函数时，默认选中“控制面板”上的损失为负的对数似然框。
11. 点击执行。
图 15.26 非线性拟合
拟合过程是通过最大化 Weibull 似然函数的负对数来估计参数。
12. （可选）点击置信限显示“解”表中参数的 95% 置信下限和上限。
图 15.27 “解”报表
注意：由于置信限是边侧似然置信区间而不是标准渐近置信区间，所以它们可能需要较长的计算时间。
还可以运行具有预定义的指数和对数正态损失函数的模型。在拟合另一模型前，将参数估计值重置为最小二乘估计值，否则它们可能不收敛。重置参数估计值：
13. （可选）点击“非线性拟合”红色小三角并选择恢复原始参数。